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Kragträgerverfahren Das oder Spannungstrapezverfahren gehört als statische Berechnungsmethode zur Baustatik Es ist eine

Kragträgerverfahren

Das Kragträgerverfahren oder Spannungstrapezverfahren gehört als statische Berechnungsmethode zur Baustatik. Es ist eine einfache und alte (klassische) zweidimensionale Methode zur Berechnung der Standsicherheit eines Fundaments (z. B. eines Köcherfundaments), einer Stützwand, einer Staumauer oder etwas Vergleichbarem. Wenn das Kragträgerverfahren angewandt wird, sagt man in Fachkreisen auch, "es wird nach der Balkentheorie gerechnet".

Vorgehen Bearbeiten

Alle o. g. Anwendungsfälle werden zurückgeführt auf einen einfachen Balken, der nur auf einer Seite eingespannt ist, nämlich unten. Diesen Balken nennt man auch Kragträger. Berechnet werden die Spannungen, die der Kragträger bzw. Balken (oder das ganze Bauwerk) bei der Belastung, der er unterworfen ist, auf seine Einspannung oder Aufstandsfläche ausübt. Der Verlauf der Spannungen wird als linear angenommen. Er nimmt die Form eines Trapezes an (daher der Name Spannungstrapezverfahren).

Spannungen unter einem Stützwand-Fundament

Mathematische Beschreibung Bearbeiten

Die zugrunde liegende Formel für die Berechnung der Spannungen ist:

Voraussetzungen Bearbeiten

Das Verfahren setzt – im Gegensatz zur Stabstatik – voraus, dass der Balken eine Ausdehnung in seiner Breite hat, die auch über der Höhe variieren kann. Außerdem wird vorausgesetzt, dass er sich zwar biegen darf, aber nicht in sich verformt, d. h., dass seine Querschnitte eben bleiben (Bernoulli-Hypothese).

Nachweise Bearbeiten

Bei einem Fundament ist zusätzlich nachzuweisen, dass an jeder Stelle der Aufstandsfläche des darüber befindlichen Bauwerks Druckspannungen vorhanden sind. Sonst würde das Bauwerk an einer Seite abheben und umkippen.

In verfeinerten Versionen der Balkentheorie können auch die Hauptnormal- und Hauptschubspannungen sowie deren Verlauf bestimmt werden. In einem zusätzlichen Schritt weist man die Gleitsicherheit, die Kippsicherheit und die Sicherheit gegen statischen Auftrieb nach.

Literatur Bearbeiten

  • Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht, Ernst und Sohn, Berlin 2016, S. 102f, ISBN 978-3-433-03134-6.
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Veröffentlichungsdatum:
Das Kragtragerverfahren oder Spannungstrapezverfahren gehort als statische Berechnungsmethode zur Baustatik Es ist eine einfache und alte klassische zweidimensionale Methode zur Berechnung der Standsicherheit eines Fundaments z B eines Kocherfundaments einer Stutzwand einer Staumauer oder etwas Vergleichbarem Wenn das Kragtragerverfahren angewandt wird sagt man in Fachkreisen auch es wird nach der Balkentheorie gerechnet Inhaltsverzeichnis 1 Vorgehen 2 Mathematische Beschreibung 3 Voraussetzungen 4 Nachweise 5 LiteraturVorgehen BearbeitenAlle o g Anwendungsfalle werden zuruckgefuhrt auf einen einfachen Balken der nur auf einer Seite eingespannt ist namlich unten Diesen Balken nennt man auch Kragtrager Berechnet werden die Spannungen die der Kragtrager bzw Balken oder das ganze Bauwerk bei der Belastung der er unterworfen ist auf seine Einspannung oder Aufstandsflache ausubt Der Verlauf der Spannungen wird als linear angenommen Er nimmt die Form eines Trapezes an daher der Name Spannungstrapezverfahren nbsp Spannungen unter einem Stutzwand FundamentMathematische Beschreibung BearbeitenDie zugrunde liegende Formel fur die Berechnung der Spannungen ist s 1 2 N A M W displaystyle sigma 1 2 frac N A pm frac M W nbsp s 1 2 displaystyle sigma 1 2 nbsp Spannungen auf den beiden Seiten N displaystyle N nbsp Normalkraft A displaystyle A nbsp Aufstandsflache M displaystyle M nbsp Biegemoment W displaystyle W nbsp WiderstandsmomentVoraussetzungen BearbeitenDas Verfahren setzt im Gegensatz zur Stabstatik voraus dass der Balken eine Ausdehnung in seiner Breite hat die auch uber der Hohe variieren kann Ausserdem wird vorausgesetzt dass er sich zwar biegen darf aber nicht in sich verformt d h dass seine Querschnitte eben bleiben Bernoulli Hypothese Nachweise BearbeitenBei einem Fundament ist zusatzlich nachzuweisen dass an jeder Stelle der Aufstandsflache des daruber befindlichen Bauwerks Druckspannungen vorhanden sind Sonst wurde das Bauwerk an einer Seite abheben und umkippen In verfeinerten Versionen der Balkentheorie konnen auch die Hauptnormal und Hauptschubspannungen sowie deren Verlauf bestimmt werden In einem zusatzlichen Schritt weist man die Gleitsicherheit die Kippsicherheit und die Sicherheit gegen statischen Auftrieb nach Literatur BearbeitenKarl Eugen Kurrer Geschichte der Baustatik Auf der Suche nach dem Gleichgewicht Ernst und Sohn Berlin 2016 S 102f ISBN 978 3 433 03134 6 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kragtragerverfahren amp oldid 213169132