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Kraftfeld Computerphysik Ein Kraftfeld englisch force field ist in der Computerphysik und verwandten Disziplinen wie der

Kraftfeld (Computerphysik)

Ein Kraftfeld (englisch: force field) ist in der Computerphysik und verwandten Disziplinen, wie der Theoretischen Chemie, eine Parametrisierung der potentiellen Energie und kommt insbesondere bei der Beschreibung von Molekülen zum Einsatz. Wenn auf ein bestimmtes Kraftfeld verwiesen wird, so ist damit sowohl die funktionelle Form des Kraftfeldes, als auch ein spezielles (definiertes) Parameterset gemeint.

Häufig enthalten Kraftfelder Terme für Beiträge zur potentiellen Energie, die durch chemische Bindungen vermittelt werden sowie Terme für Wechselwirkungen, die nicht durch chemische Bindungen vermittelt werden:

Der Beitrag enthält häufig ein Lennard-Jones-Potential-Term und einen Coulomb-Potential-Term. Der Beitrag enthält häufig Terme, welche die Torsion von Bindungen, Bindungswinkel und Bindungslängen beschreiben.

Der Term, der die Bindungslänge zwischen Atomtypen der Sorte A und B beschreibt, kann z. B. die Form annehmen, wobei die Federkonstante sowie der Gleichgewichtsabstand Parameter sind. Da beispielsweise Kohlenstoffatome, je nachdem, ob eine Doppel- oder Einfachbindung vorliegt, andere Gleichgewichtsabstände und Federkonstanten haben, verwendet man zur Charakterisierung der anzuwendenden Parameter nicht lediglich Elementsymbole, sondern Atomtypen. Bei der (alleinigen) Wahl der obigen funktionellen Form zur Beschreibung der Bindungslänge wäre das Brechen von Bindungen nicht möglich. Es gibt jedoch reaktive Kraftfelder (wie beispielsweise ReaxFF), die das Brechen von Bindungen beschreiben können.

Die Wahl der Parameter eines Kraftfeldes erfolgt so, dass es in Computersimulationen bestimmte Aspekte möglichst exakt wiedergeben kann.

Kraftfelder bieten den Vorteil, dass sich relativ große Systeme modellieren lassen. Ferner kann die Aufspaltung der Energie in ihre Einzelbeiträge zum Verständnis (z. B. der Molekülstruktur) beitragen. Die Genauigkeit der Beschreibung hängt allerdings entscheidend davon ab, wie gut das gewählte Parameterset zu dem zu untersuchenden System passt.

Potentiale Bearbeiten

Kraftfelder der ersten Generation (bzw. "class-I"-Kraftfelder) teilen sich auf in Bindungspotentiale und Nichtbindungspotentiale:

Bindungspotentiale Bearbeiten

Bindungspotentiale teilen sich üblicherweise auf in Dehnungs-, Biege- und Torsionspotentiale

Dehnung von kovalenten Bindungen Bearbeiten

Die Bindungsenergie zweier Atome i und j berechnet sich zu:

mit

  • ...der Bindungsenergie zwischen i und j
  • ...der Bindungssteifigkeit
  • ...den momentanen Abstand zwischen den Atomen i und j
  • ...den Gleichgewichtsabstand.

Biegung zweier kovalenten Bindungen Bearbeiten

Die Biegeenergie dreier Atome i, j und k berechnet sich zu:

mit

  • ...der Biegeenergie zwischen i, j und k
  • ...der Biegungssteifigkeit
  • ...den momentanen Winkel zwischen den Atomen i, j und k
  • ...dem Gleichgewichtswinkel.

Tordierung dreier kovalenten Bindungen Bearbeiten

Die Torsionsergie vierer Atome i, j, k und l berechnet sich zu:

mit

  • ...der Torsionsenergie zwischen i, j, k und l
  • ...der Torsionssteifigkeit
  • ...der Periodizität (üblicherweise n∈{1,2,3} )
  • ...den momentanen Winkel zwischen den Verbindungen i mit j und k mit l, bei der Projektion in eine Ebene orthongoal zur jk-Verbindung.
  • ...dem Gleichgewichtswinkel.

Nichtbindungspotentiale Bearbeiten

Bindungspotentiale teilen sich üblicherweise auf in elektrostatische und van der Waals-Potentiale

Van der Waals Bearbeiten

Das van der Waals-Potentiale und Wasserstoffbrückenbindungen werden of mit einem Lennard-Jones-Potential approximiert:

mit

  • ...van der Waals-Potential (approximiert durch ein Lennard-Jones-Potential)
  • , ...Lennhard-Jones Parameter
  • ...den momentanen Abstand zwischen i und j.

Elektrostatik Bearbeiten

Das Coulomb potential berücksichtigt die elektrostatischen Interaktionen und berechnet sich zu:

mit

  • ...Coulomb-Potential
  • ...Coulomb-Konstante (aus Performenzgründen normalerweise in modifizierten Ladungen implementiert)
  • , ...Ladungen der Atome i bzw. j
  • ...den momentanen Abstand zwischen i und j.

Einteilung Bearbeiten

Erste und zweite Generation Bearbeiten

Kraftfelder können in unterschiedliche Generationen (bzw. Klassen (engl. class) ) eingeteilt werden. Kraftfelder der ersten Generation (bzw. "class-I"-Kraftfelder) berechnen sich nach:

Kraftfelder der zweiten Generation (bzw. "class-II"-Kraftfelder) verwenden zur Berechnung der Potentiale weiterhin noch Korrelationsterme, die unter anderem gleichzeitige Bindungsdehnung/-stauchung und eine Veränderung des Bindungswinkel berücksichtigen.

Erste Generation (bzw. "class-I"-Kraftfelder):

Zweite Generation (bzw. "class-II"-Kraftfelder):

  • MM2, MM3, MM4
  • COMPASS
  • UFF (universal force field)
  • CFF (consistent force field)
  • MMFF (Merck molecular force field)
  • ...

Andere Einteilung Bearbeiten

Klassische Kraftfelder Bearbeiten

  • AMBER (Assisted Model Building and Energy Refinement) – Geläufig für Protein- und DNA-Berechnungen. Teilweise auch für polarisierte Kraftfelder geeignet.
  • CHARMM (Chemistry at Harvard Molecular Mechanics) – Breite Anwendung. Teilweise auch für polarisierte Kraftfelder geeignet.
  • OPLS (Optimized Potential for Liquid Simulations) – Varianten z. B. OPLS-AA, OPLS-UA, OPLS-2001, OPLS-2005
  • UFF (Universal Force Field) – Kraftfeldparameter für das gesamte Periodensystem.
  • CFF (Consistent Force Field) – Geläufig für organische Verbindungen, auch für Polymere und Metalle.
  • COMPASS (Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies)
  • MMFF (Merck Molecular Force Field) – Breite Anwendung.
  • MM2, MM3, MM4 – Entwickelt von Norman Allinger, breite Anwendung.

Polarisierbare Kraftfelder Bearbeiten

  • CFF/ind and ENZYMIX – Anwendung in biologischen Systemen.
  • DRF90
  • PIPF (Polarizable Intermolecular Potential for Fluids) – Für organische Flüssigkeiten und Biopolymere.
  • PFF (Polarizable Force Field)
  • CPE (basis Chemical Potential Equalization)

Reaktive Kraftfelder Bearbeiten

  • ReaxFF (Reactive Force Field) – Schnell, geeignet für sehr große und lange Simulationen (>>1.000.000 Atome) chemischer Reaktionen.
  • EVB (Empirical Valence Bond) – Breite Anwendung.

Vergröberte Kraftfelder Bearbeiten

  • VAMM (Virtual Atom Molecular Mechanics) – Vergröbertes Kraftfeld für Konformationsanalysen.

Wasser Kraftfelder Bearbeiten

  • TIP3P, TIP4P
  • Flexible SPC (Flexible Simple Point Charge water model)

Einzelnachweise Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Ein Kraftfeld englisch force field ist in der Computerphysik und verwandten Disziplinen wie der Theoretischen Chemie eine Parametrisierung der potentiellen Energie und kommt insbesondere bei der Beschreibung von Molekulen zum Einsatz Wenn auf ein bestimmtes Kraftfeld verwiesen wird so ist damit sowohl die funktionelle Form des Kraftfeldes als auch ein spezielles definiertes Parameterset gemeint Haufig enthalten Kraftfelder Terme fur Beitrage zur potentiellen Energie die durch chemische Bindungen vermittelt werden sowie Terme fur Wechselwirkungen die nicht durch chemische Bindungen vermittelt werden E E bonded E nonbonded displaystyle E E text bonded E text nonbonded Der Beitrag E nonbonded displaystyle E text nonbonded enthalt haufig ein Lennard Jones Potential Term und einen Coulomb Potential Term Der Beitrag E bonded displaystyle E text bonded enthalt haufig Terme welche die Torsion von Bindungen Bindungswinkel und Bindungslangen beschreiben Der Term der die Bindungslange zwischen Atomtypen der Sorte A und B beschreibt kann z B die Form E A B k A B r A B 0 r 2 displaystyle E AB k AB r AB 0 r 2 annehmen wobei die Federkonstante k A B displaystyle k AB sowie der Gleichgewichtsabstand r A B 0 displaystyle r AB 0 Parameter sind Da beispielsweise Kohlenstoffatome je nachdem ob eine Doppel oder Einfachbindung vorliegt andere Gleichgewichtsabstande und Federkonstanten haben verwendet man zur Charakterisierung der anzuwendenden Parameter nicht lediglich Elementsymbole sondern Atomtypen Bei der alleinigen Wahl der obigen funktionellen Form zur Beschreibung der Bindungslange ware das Brechen von Bindungen nicht moglich Es gibt jedoch reaktive Kraftfelder wie beispielsweise ReaxFF die das Brechen von Bindungen beschreiben konnen Die Wahl der Parameter eines Kraftfeldes erfolgt so dass es in Computersimulationen bestimmte Aspekte moglichst exakt wiedergeben kann Kraftfelder bieten den Vorteil dass sich relativ grosse Systeme modellieren lassen Ferner kann die Aufspaltung der Energie in ihre Einzelbeitrage zum Verstandnis z B der Molekulstruktur beitragen 1 Die Genauigkeit der Beschreibung hangt allerdings entscheidend davon ab wie gut das gewahlte Parameterset zu dem zu untersuchenden System passt 2 Inhaltsverzeichnis 1 Potentiale 1 1 Bindungspotentiale 1 1 1 Dehnung von kovalenten Bindungen 1 1 2 Biegung zweier kovalenten Bindungen 1 1 3 Tordierung dreier kovalenten Bindungen 1 2 Nichtbindungspotentiale 1 2 1 Van der Waals 1 2 2 Elektrostatik 2 Einteilung 2 1 Erste und zweite Generation 2 2 Andere Einteilung 2 2 1 Klassische Kraftfelder 2 2 2 Polarisierbare Kraftfelder 2 2 3 Reaktive Kraftfelder 2 2 4 Vergroberte Kraftfelder 2 2 5 Wasser Kraftfelder 3 EinzelnachweisePotentiale BearbeitenKraftfelder der ersten Generation bzw class I Kraftfelder teilen sich auf in Bindungspotentiale und Nichtbindungspotentiale 3 4 E total E bonded E nonbonded displaystyle E text total E text bonded E text nonbonded nbsp Bindungspotentiale Bearbeiten Bindungspotentiale teilen sich ublicherweise auf in Dehnungs Biege und Torsionspotentiale 3 4 E bonded E bond E angle E dihedral displaystyle E text bonded E text bond E text angle E text dihedral nbsp Dehnung von kovalenten Bindungen Bearbeiten Die Bindungsenergie zweier Atome i und j berechnet sich zu 4 E bond i j k i j r i j r e q 2 displaystyle E text bond ij k ij r ij r eq 2 nbsp mit E bond i j displaystyle E text bond ij nbsp der Bindungsenergie zwischen i und j k i j displaystyle k ij nbsp der Bindungssteifigkeit r i j displaystyle r ij nbsp den momentanen Abstand zwischen den Atomen i und j r e q displaystyle r eq nbsp den Gleichgewichtsabstand Biegung zweier kovalenten Bindungen Bearbeiten Die Biegeenergie dreier Atome i j und k berechnet sich zu 4 E angle i j k k i j k 8 i j k 8 e q 2 displaystyle E text angle ijk k ijk theta ijk theta eq 2 nbsp mit E angle i j k displaystyle E text angle ijk nbsp der Biegeenergie zwischen i j und k k i j k displaystyle k ijk nbsp der Biegungssteifigkeit 8 i j 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E van der Waals displaystyle E text nonbonded E text electrostatic E text van der Waals nbsp Van der Waals Bearbeiten Das van der Waals Potentiale und Wasserstoffbruckenbindungen werden of mit einem Lennard Jones Potential approximiert 4 E van der Waals i j a i j r i j 12 b i j r i j 6 displaystyle E text van der Waals ij frac a i j r ij 12 frac b i j r ij 6 nbsp mit E van der Waals i j displaystyle E text van der Waals ij nbsp van der Waals Potential approximiert durch ein Lennard Jones Potential a i j displaystyle a i j nbsp b i j displaystyle b i j nbsp Lennhard Jones Parameter r i j displaystyle r ij nbsp den momentanen Abstand zwischen i und j Elektrostatik Bearbeiten Das Coulomb potential berucksichtigt die elektrostatischen Interaktionen und berechnet sich zu 4 E electrostatic i j 1 r i j k C Q i Q j displaystyle E text electrostatic ij frac 1 r ij k C Q i Q j nbsp mit E electrostatic i j displaystyle E text electrostatic ij nbsp Coulomb Potential k C displaystyle k C nbsp Coulomb Konstante aus Performenzgrunden normalerweise in modifizierten Ladungen implementiert Q i displaystyle Q i nbsp Q j displaystyle Q j nbsp Ladungen der Atome i bzw j r i j displaystyle r ij nbsp den momentanen Abstand zwischen i und j Einteilung BearbeitenErste und zweite Generation Bearbeiten Kraftfelder konnen in unterschiedliche Generationen bzw Klassen engl class eingeteilt werden 3 Kraftfelder der ersten Generation bzw class I Kraftfelder berechnen sich nach 3 4 E total E bonded E nonbonded displaystyle E text total E text bonded E text nonbonded nbsp E bonded E bond E angle E dihedral displaystyle E text bonded E text bond E text angle E text dihedral nbsp E nonbonded E electrostatic E van der Waals displaystyle E text nonbonded E text electrostatic E text van der Waals nbsp dd Kraftfelder der zweiten Generation bzw class II Kraftfelder verwenden zur Berechnung der Potentiale weiterhin noch Korrelationsterme die unter anderem gleichzeitige Bindungsdehnung stauchung und eine Veranderung des Bindungswinkel berucksichtigen 3 Erste Generation bzw class I Kraftfelder 3 AMBER OPLS CHARMM Zweite Generation bzw class II Kraftfelder 3 MM2 5 MM3 MM4 COMPASS UFF universal force field CFF consistent force field MMFF Merck molecular force field Andere Einteilung Bearbeiten Klassische Kraftfelder Bearbeiten AMBER Assisted Model Building and Energy Refinement Gelaufig fur Protein und DNA Berechnungen Teilweise auch fur polarisierte Kraftfelder geeignet 6 CHARMM Chemistry at Harvard Molecular Mechanics Breite Anwendung Teilweise auch fur polarisierte Kraftfelder geeignet 7 8 OPLS Optimized Potential for Liquid Simulations Varianten z B OPLS AA OPLS UA OPLS 2001 OPLS 2005 9 UFF Universal Force Field Kraftfeldparameter fur das gesamte Periodensystem 10 CFF Consistent Force Field Gelaufig fur organische Verbindungen auch fur Polymere und Metalle COMPASS Condensed phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies 11 MMFF Merck Molecular Force Field Breite Anwendung 12 MM2 MM3 MM4 Entwickelt von Norman Allinger breite Anwendung 13 14 15 Polarisierbare Kraftfelder Bearbeiten CFF ind and ENZYMIX Anwendung in biologischen Systemen 16 DRF90 PIPF Polarizable Intermolecular Potential for Fluids Fur organische Flussigkeiten und Biopolymere 17 18 PFF Polarizable Force Field CPE basis Chemical Potential Equalization 19 Reaktive Kraftfelder Bearbeiten ReaxFF Reactive Force Field Schnell geeignet fur sehr grosse und lange Simulationen gt gt 1 000 000 Atome chemischer Reaktionen 20 EVB Empirical Valence Bond Breite Anwendung 21 Vergroberte Kraftfelder Bearbeiten VAMM Virtual Atom Molecular Mechanics Vergrobertes Kraftfeld fur Konformationsanalysen 22 Wasser Kraftfelder Bearbeiten TIP3P TIP4P Flexible SPC Flexible Simple Point Charge water model Einzelnachweise Bearbeiten Norman L Allinger Molecular Structure 19 Juli 2010 doi 10 1002 9780470608852 wiley com abgerufen am 16 Dezember 2018 Introduction to Computational Chemistry 3rd Edition 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