Eine Kostenfunktion stellt innerhalb der Wirtschaftswissenschaften den Zusammenhang zwischen den Kosten und einer Bezugsgrosse dar Die verschiedenen Arten von Kostenverlaufen Kosten und Grenzkosten graphischKostenfunktion und Grenzkosten im Zusammenhang mit dem MonopolpreismodellDie erste Ableitung der Kostenfunktion bezeichnet man als Grenzkosten Inhaltsverzeichnis 1 Arten von Kostenfunktionen 1 1 Reziprok 2 Uberblick 2 1 Erklarung der Grafik Nichtlinearer Kostenverlauf 3 Siehe auch 4 Weblinks 5 EinzelnachweisArten von Kostenfunktionen BearbeitenAbhangig von ihrem Verlauf werden folgende Kostenfunktionen unterschieden proportional linear Die Kosten andern sich im selben Verhaltnis wie die Bezugsgrossenmenge Die Stuckkosten bleiben dann unabhangig von der Bezugsgrossenmenge konstant und sind identisch mit den Grenzkosten degressiv unterproportional Die Kosten nehmen bei steigender Bezugsgrossenmenge langsamer zu Die Stuckkosten verringern sich somit bei zunehmender Ausbringungsmenge Das kann z B an Nachlassen liegen die bei hoher Mengenabnahme gewahrt werden Ein anderes Beispiel ware dass die Produktionszeit durch einen Lernkurven Effekt abnimmt d h der dritte produzierte PC wird schneller hergestellt als der erste progressiv uberproportional Die Kosten nehmen bei steigender Bezugsgrossenmenge starker zu Die Stuckkosten steigen dabei an z B aufgrund von Uberstunden regressiv abnehmend Die Kosten und auch deren Stuckkosten nehmen bei steigender Bezugsgrossenmenge ab z B Heizkosten in Veranstaltungsraumen bei steigender Besucherzahl fix Die Kosten bleiben unabhangig von der Auspragung der Bezugsgrosse konstant Die Stuckkostenfunktion verlauft degressiv siehe auch Fixkostendegression Die Grenzkosten sind 0 sprungfix Die Kosten bleiben auf bestimmten Intervallen der Bezugsgrossenmenge konstant Zwischen diesen Intervallen springen die Kosten auf ein anderes Niveau Die Kostenfunktion nimmt einen treppenartigen Verlauf an Reziprok Bearbeiten Der Graph verlauft in eine r l Wendekurve reziprok s formige degressiv progressiv Funktion und ist ein nichtlinearer Kostenverlauf wie im gleichnamigen Bild schwarzer Graph Uberblick Bearbeiten nbsp Nichtlinearer Kostenverlauf Verlauf allgemeine Form K x displaystyle K x nbsp Beispiel Grenzkosten K x displaystyle K x nbsp Stuckkosten k x displaystyle k x nbsp proportional c x displaystyle c cdot x nbsp x displaystyle x nbsp c displaystyle c nbsp c displaystyle c nbsp degressiv x c a displaystyle x c over a nbsp x displaystyle sqrt x nbsp c a x c a 1 displaystyle c over a cdot x c over a 1 nbsp x c a 1 displaystyle x c over a 1 nbsp progressiv c x a displaystyle c cdot x a nbsp x 2 displaystyle x 2 nbsp a c x a 1 displaystyle a cdot c cdot x a 1 nbsp c x a 1 displaystyle c cdot x a 1 nbsp regressiv c x a displaystyle c cdot x a nbsp 1 x displaystyle 1 over x nbsp a c x a 1 displaystyle a cdot c cdot x a 1 nbsp c x a 1 displaystyle c cdot x a 1 nbsp fix c displaystyle c nbsp 1000 displaystyle 1000 nbsp 0 displaystyle 0 nbsp c x displaystyle c over x nbsp sprungfix a x lt c b c x d displaystyle begin cases a x lt c b c leq x leq d ldots ldots end cases nbsp 1000 x lt 50 2000 50 x 200 5000 x gt 200 displaystyle begin cases 1000 x lt 50 2000 50 leq x leq 200 5000 x gt 200 end cases nbsp 0 displaystyle 0 nbsp in den Sprungstellen displaystyle infty nbsp a x x lt c b x c x d displaystyle begin cases a over x x lt c b over x c leq x leq d ldots ldots end cases nbsp Hierbei gilt K displaystyle K nbsp Kostenfunktion x displaystyle x nbsp Bezugsgrossenmenge a N gt 1 displaystyle a in mathbb N gt 1 nbsp und b c d R gt 0 displaystyle b c d in mathbb R gt 0 nbsp Konstanten Fur degressive Kosten gilt zusatzlich c lt a displaystyle c lt a nbsp Erklarung der Grafik Nichtlinearer Kostenverlauf Bearbeiten Die totalen Durchschnittskosten sinken zunachst weil die Mehrproduktion Kostenvorteile bringt Dabei musste die Stuckzahl Quantifizierung am besten als Output je Zeiteinheit gedeutet werden Damit konnte erklart werden weshalb die totalen Durchschnittskosten spater vorubergehend wieder ansteigen Es braucht wegen Erreichens der Produktions Kapazitatsgrenze eine Erweiterungs Investition deren Kosten auf die totalen Durchschnittskosten umgelegt werden Dass die Grenzkosten Kurve die Durchschnittskosten Kurven in ihrem Minimum durchschneidet wird dadurch erklart dass solange der Kostenzuwachs der letzten Einheit kleiner ist als die Durchschnittskosten aller vorherigen dieser Zuwachs den Durchschnitt aller vorherigen Zuwachse in den er einbezogen ist nach unten druckt Sobald GK DK ist kann der Durchschnitt nicht mehr gedruckt werden und wird dann kunftig angehoben 1 Siehe auch BearbeitenErlosfunktionWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Kosten und Ertragskurven Sammlung von Bildern Videos und AudiodateienEinzelnachweis Bearbeiten P A Samuelson Volkswirtschaftslehre Band 2 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kostenfunktion Wirtschaft amp oldid 230909948
