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Keil Geometrie Ein Keil ist ein geometrischer Körper dessen Form einem Keil ähnelt und der den Prismatoiden zugeordnet w

Keil (Geometrie)

Ein Keil ist ein geometrischer Körper, dessen Form einem Keil ähnelt und der den Prismatoiden zugeordnet wird. Seine Grundfläche besteht aus einem Rechteck, dem eine einzelne parallele (Deck-)Kante gegenüberliegt, die mit der Grundfläche durch zwei Trapeze und zwei Dreiecke verbunden ist.

Keil mit Grundseiten , Kante und Höhe

Das Volumen eines Keils beträgt:

Hierbei sind und die Seitenlängen des Rechtecks, die Länge der (Deck-)Kante und die Höhe der (Deck-)Kante über der Grundfläche.

Die Höhe des Schwerpunkts über der Grundfläche beträgt:

In einem Koordinatensystem entspricht sie der z-Koordinate des Schwerpunkts, wenn die Grundfläche in der x-y-Ebene liegt.

Literatur Bearbeiten

  • George R. Perkins: Plane and Solid Geometry. Appleton & Co, New York, 1854, S. 115
  • John W. Harris, Horst Stöcker: Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer 1998, ISBN 9780387947464, S. 102

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Ein Keil ist ein geometrischer Korper dessen Form einem Keil ahnelt und der den Prismatoiden zugeordnet wird Seine Grundflache besteht aus einem Rechteck dem eine einzelne parallele Deck Kante gegenuberliegt die mit der Grundflache durch zwei Trapeze und zwei Dreiecke verbunden ist Keil mit Grundseiten a b displaystyle a b Kante c displaystyle c und Hohe h displaystyle h Das Volumen eines Keils betragt V 1 6 b h 2 a c displaystyle V frac 1 6 bh 2a c Hierbei sind a displaystyle a und b displaystyle b die Seitenlangen des Rechtecks c displaystyle c die Lange der Deck Kante und h displaystyle h die Hohe der Deck Kante uber der Grundflache Die Hohe des Schwerpunkts uber der Grundflache betragt z h a c 2 2 a c displaystyle z frac h a c 2 2a c In einem Koordinatensystem entspricht sie der z Koordinate des Schwerpunkts wenn die Grundflache in der x y Ebene liegt Literatur BearbeitenGeorge R Perkins Plane and Solid Geometry Appleton amp Co New York 1854 S 115 John W Harris Horst Stocker Handbook of Mathematics and Computational Science Springer 1998 ISBN 9780387947464 S 102Weblinks BearbeitenEric W Weisstein Wedge In MathWorld englisch Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Keil Geometrie amp oldid 188426930