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Hangabtriebskraft

Unter der Hangabtriebskraft versteht man die Komponente der Gewichtskraft, die auf einer schiefen Ebene hangabwärts gerichtet ist.

Schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel α.
Rot ist die Gewichtskraft und ihre Zerlegung in die Komponenten. Sie werden (wenn der Körper in Ruhe bleibt) von den Kontaktkräften zwischen Körper und Unterlage neutralisiert, die an ihrem Angriffspunkt grün eingezeichnet sind.

Die Gewichtskraft eines Körpers wird zerlegt in:

  • die Hangabtriebskraft parallel zur schiefen Ebene
  • eine Komponente senkrecht dazu.

Die Hangabtriebskraft steigt mit zunehmendem Neigungswinkel der Ebene und ist bei 90° maximal, nämlich gleich der Gewichtskraft des Körpers. Die Normalkraftkomponente hingegen ist bei 0° maximal und nimmt mit steigendem Neigungswinkel ab.

Der Körper bleibt in Ruhe, solange der Hangabtriebskraft eine gleich große Haftreibungskraft entgegenwirkt. Wenn bei zu steiler Anstellung der Platte die Hangabtriebskraft größer wird als die maximale Haftreibungskraft , rutscht der Körper nach unten weg; dabei ist der dimensionslose Haftreibungskoeffizient.

Die Normalkraft auf den Klotz ergibt sich aus dem Kräftegleichgewicht senkrecht zur schiefen Ebene: .

Daraus errechnet sich für den maximalen Winkel, bis zu dem Haften möglich ist:

Beispiel Bearbeiten

Ein Fahrzeug, welches bergab fährt, wird durch die Hangabtriebskraft beschleunigt. Gleichzeitig nimmt die Normalkraft und damit die Bodenhaftung mit zunehmendem Gefälle ab. Nimmt man die übliche Haftreibung zwischen Fahrzeug und Fahrbahn an, dann verlängert sich der Bremsweg aus beiden genannten Gründen.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. H. Steger: Maschinenbau für Elektrotechniker, Teil 2. Teubner, 1991, ISBN 978-3-519-06735-1, S. 69. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
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Unter der Hangabtriebskraft F GH displaystyle F text GH versteht man die Komponente der Gewichtskraft die auf einer schiefen Ebene hangabwarts gerichtet ist 1 Schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel a Rot ist die Gewichtskraft und ihre Zerlegung in die Komponenten Sie werden wenn der Korper in Ruhe bleibt von den Kontaktkraften zwischen Korper und Unterlage neutralisiert die an ihrem Angriffspunkt grun eingezeichnet sind Die Gewichtskraft F G displaystyle F text G eines Korpers wird zerlegt in die Hangabtriebskraft F GH F G sin a m g sin a displaystyle F text GH F text G cdot sin alpha m g sin alpha parallel zur schiefen Ebene eine Komponente F GN F G cos a m g cos a displaystyle F text GN F text G cdot cos alpha m g cos alpha senkrecht dazu Die Hangabtriebskraft steigt mit zunehmendem Neigungswinkel a displaystyle alpha der Ebene und ist bei 90 maximal namlich gleich der Gewichtskraft des Korpers Die Normalkraftkomponente hingegen ist bei 0 maximal und nimmt mit steigendem Neigungswinkel ab Der Korper bleibt in Ruhe solange der Hangabtriebskraft F GH displaystyle F text GH eine gleich grosse Haftreibungskraft F R displaystyle F text R entgegenwirkt Wenn bei zu steiler Anstellung der Platte die Hangabtriebskraft grosser wird als die maximale Haftreibungskraft F R max m H F N displaystyle F text R max mu H cdot F text N rutscht der Korper nach unten weg dabei ist m H displaystyle mu H der dimensionslose Haftreibungskoeffizient Die Normalkraft F N displaystyle F text N auf den Klotz ergibt sich aus dem Kraftegleichgewicht senkrecht zur schiefen Ebene F N F GN displaystyle F text N F text GN Daraus errechnet sich fur den maximalen Winkel bis zu dem Haften moglich ist F GH F R max F G sin a m H F G cos a tan a max m H displaystyle begin aligned F text GH amp F text R max Leftrightarrow F text G cdot sin alpha amp mu H cdot F text G cdot cos alpha Leftrightarrow tan alpha text max amp mu H end aligned Beispiel BearbeitenEin Fahrzeug welches bergab fahrt wird durch die Hangabtriebskraft beschleunigt Gleichzeitig nimmt die Normalkraft und damit die Bodenhaftung mit zunehmendem Gefalle ab Nimmt man die ubliche Haftreibung zwischen Fahrzeug und Fahrbahn an dann verlangert sich der Bremsweg aus beiden genannten Grunden Einzelnachweise Bearbeiten H Steger Maschinenbau fur Elektrotechniker Teil 2 Teubner 1991 ISBN 978 3 519 06735 1 S 69 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hangabtriebskraft amp oldid 216341467