Der Dispersionsindex (kurz: DI, Dispersion von lateinisch dispersio = „Zerstreuung“ bzw. dispergere = „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Variationsfaktor (Vf) ist eine Kennzahl der mathematischen Statistik zur Beurteilung des Verteilungsmusters der Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dabei wird die Übereinstimmung bzw. reale Abweichung der Werteverteilung mit einer Poisson-Verteilung betrachtet. Die Verteilungsmuster können sein:
- zufällig,
- gleichmäßig oder
- gruppiert.
Seien Varianz und das arithmetische Mittel der Elemente einer Stichprobe, dann gilt für den Dispersionsindex :
Danach muss diese Vermutung jedoch verifiziert werden, z. B. mittels des Chi-Quadrat-Anpassungstests.
Anwendungsbeispiele Bearbeiten
In der Ökologie kann zum Beispiel die zufällige, gleichmäßige oder gruppierte Verteilung bezogen auf Pflanzen (Vegetationsökologie), Tiere oder andere Merkmalsträger betrachtet werden.
Die Verteilungsrate von DNA-Sequenzunterschieden verschiedener Tiergruppen kann von Bewertungen ohne diesen Index erheblich abweichen.
Einzelnachweise Bearbeiten
- Hans-Werner Griepentrog: Zur Bewertung von Längsverteilungen bei Drillmaschinen. In: Landtechnik. Jahrgang 46, Band 11, Nr. 91, S. 550 (PDF).
- Lothar Sachs, Jürgen Hedderich: Angewandte Statistik: Methodensammlung mit R. 8., überarb. und erg. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/ Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56657-2, S. 244
- Ziheng Yang, Rasmus Nielsen: Synonymous and nonsynonymous rate variation in nuclear genes of mammals. In: Journal of Molecular Evolution. Band 46, Nr. 4, April 1998, S. 409–418, doi:10.1007/PL00006320.