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Cordier Diagramm Das ist ein Diagramm aus dem Bereich der Strömungsmaschinen wie Turbinen Pumpen Verdichter Benannt wurd

Cordier-Diagramm

Das Cordier-Diagramm ist ein Diagramm aus dem Bereich der Strömungsmaschinen wie Turbinen, Pumpen, Verdichter. Benannt wurde es nach Otto Cordier, der dieses 1953 vorstellte. Es stellt den Zusammenhang zwischen der Laufzahl σ (bzw. der spezifischen Drehzahl) und der Durchmesserzahl δ (bzw. dem spezifischen Durchmesser) von einstufigen Turbomaschinen mit hohem Wirkungsgrad dar. Das Cordier-Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug beim Entwurf von Turbomaschinen und findet auch gegenwärtig weiterhin Anwendung.

Grundlagen Bearbeiten

D_q, n_q -Diagramm nach Werten von Cordier

Laufzahl und Durchmesserzahl sind dimensionslose Kennzahlen. Die Laufzahl wird berechnet zu

und die Durchmesserzahl zu

In die Formeln gehen der Volumenstrom und die spezifische Stutzenarbeit ein. Nimmt man diese beiden Größen als durch das Förderproblem gegeben an, so ist die Laufzahl nur von der Drehzahl und die Durchmesserzahl nur vom Rotordurchmesser abhängig.

Cordier hat in seiner Arbeit für einstufige Turbomaschinen von bestem Wirkungsgrad die Laufzahl und die Durchmesserzahl in dem Betriebspunkt berechnet und in ein -Diagramm (später als Cordier-Diagramm bezeichnet) eingetragen. Er erkannte, dass diese Werte in einem schmalen Band um eine Kurve liegen.

Die spezifische Drehzahl und der spezifische Durchmesser errechnen sich äquivalent durch

und unterscheiden sich jeweils nur durch eine Konstante in der die Erdbeschleunigung enthalten ist von der Laufzahl und der Durchmesserzahl. H ist die totale Förderhöhe.

Anwendungen Bearbeiten

Bei gegebenen Volumenstrom und gegebener spezifischen Stutzenarbeit sind mit dem Cordier-Diagramm folgende Projektierungen möglich:

  • Bestimmung des optimalen Rotordurchmessers, wenn die Drehzahl festgelegt wird.
  • Bestimmung der optimalen Drehzahl, wenn der Rotordurchmesser festgelegt wird.

Weiterhin lässt sich überprüfen, ob bestehende Maschinen optimal ausgelegt sind, das heißt höchst möglichen Wirkungsgrad besitzen.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Cordier, Otto: Ähnlichkeitsbedingungen für Strömungsmaschinen. In: BWK Zeitschrift. Band 5, Nr. 10, 1953, S. 337–340.
  2. ↑ Fister, Werner: Fluidenergiemaschinen. Springer Verlag, Berlin 1984, ISBN 3-540-12864-6.
  3. ↑ Bohl, Willi: Strömungsmaschinen 1. Vogel Buchverlag, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3130-4.
  4. ↑ Sigloch, Herbert: Strömungsmaschinen. Carl Hanser Verlag, München 2006, ISBN 978-3-446-40288-1.

Literatur Bearbeiten

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Das Cordier Diagramm ist ein Diagramm aus dem Bereich der Stromungsmaschinen wie Turbinen Pumpen Verdichter Benannt wurde es nach Otto Cordier der dieses 1953 vorstellte 1 Es stellt den Zusammenhang zwischen der Laufzahl s bzw der spezifischen Drehzahl und der Durchmesserzahl d bzw dem spezifischen Durchmesser von einstufigen Turbomaschinen mit hohem Wirkungsgrad dar Das Cordier Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug beim Entwurf von Turbomaschinen und findet auch gegenwartig weiterhin Anwendung Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 Anwendungen 3 Einzelnachweise 4 LiteraturGrundlagen Bearbeiten nbsp D q n q Diagramm nach Werten von Cordier 2 Laufzahl und Durchmesserzahl sind dimensionslose Kennzahlen Die Laufzahl wird berechnet zu 3 s n V 2 Y 3 4 2 p displaystyle sigma n cdot frac sqrt dot V 2 cdot Y 3 4 cdot 2 cdot sqrt pi nbsp und die Durchmesserzahl zu 3 d D 2 Y V 2 4 p 2 displaystyle delta D cdot sqrt 4 frac 2 cdot Y dot V 2 cdot frac sqrt pi 2 nbsp In die Formeln gehen der Volumenstrom V displaystyle dot V nbsp und die spezifische Stutzenarbeit Y displaystyle Y nbsp ein Nimmt man diese beiden Grossen als durch das Forderproblem gegeben an so ist die Laufzahl nur von der Drehzahl n displaystyle n nbsp und die Durchmesserzahl nur vom Rotordurchmesser D displaystyle D nbsp abhangig Cordier hat in seiner Arbeit fur einstufige Turbomaschinen von bestem Wirkungsgrad die Laufzahl und die Durchmesserzahl in dem Betriebspunkt berechnet und in ein s d displaystyle sigma delta nbsp Diagramm spater als Cordier Diagramm bezeichnet eingetragen 1 Er erkannte dass diese Werte in einem schmalen Band um eine Kurve liegen Die spezifische Drehzahl n q displaystyle n q nbsp und der spezifische Durchmesser D q displaystyle D q nbsp errechnen sich aquivalent durch 2 n q n V 1 2 H 3 4 displaystyle n q n cdot frac dot V 1 2 H 3 4 nbsp D q D H 1 4 V 1 2 displaystyle D q D cdot frac H 1 4 dot V 1 2 nbsp und unterscheiden sich jeweils nur durch eine Konstante in der die Erdbeschleunigung enthalten ist von der Laufzahl und der Durchmesserzahl H ist die totale Forderhohe Anwendungen BearbeitenBei gegebenen Volumenstrom und gegebener spezifischen Stutzenarbeit sind mit dem Cordier Diagramm folgende Projektierungen moglich 4 Bestimmung des optimalen Rotordurchmessers wenn die Drehzahl festgelegt wird Bestimmung der optimalen Drehzahl wenn der Rotordurchmesser festgelegt wird Weiterhin lasst sich uberprufen ob bestehende Maschinen optimal ausgelegt sind das heisst hochst moglichen Wirkungsgrad besitzen 4 Einzelnachweise Bearbeiten a b Cordier Otto Ahnlichkeitsbedingungen fur Stromungsmaschinen In BWK Zeitschrift Band 5 Nr 10 1953 S 337 340 a b Fister Werner Fluidenergiemaschinen Springer Verlag Berlin 1984 ISBN 3 540 12864 6 a b Bohl Willi Stromungsmaschinen 1 Vogel Buchverlag Wurzburg 2008 ISBN 978 3 8343 3130 4 a b Sigloch Herbert Stromungsmaschinen Carl Hanser Verlag Munchen 2006 ISBN 978 3 446 40288 1 Literatur BearbeitenBohl Willi Stromungsmaschinen 1 Vogel Buchverlag Wurzburg 2008 ISBN 978 3 8343 3130 4 Daniel Wolf Das CORDIER Diagramm unter besonderer Berucksichtigung der axialen Turboarbeitsmaschine PDF 3 6 MB Diplomarbeit 2009 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Cordier Diagramm amp oldid 217071403