Der Streukreisradius englisch Circular Error Probable CEP gibt bei einer kreisformigen Normalverteilung den Radius eines Kreises an in dem 50 Prozent aller Messwerte liegen Der CEP dient als ein Mass fur die Genauigkeit eines Systems Beispiel eines Streukreises mit 20 Stichproben Im innersten Kreis liegen im Mittel 50 der Messungen im Kreis etwas weiter aussen liegen im Mittel weitere 43 7 der Messungen und im aussersten Kreis liegen im Mittel 6 1 der Messungen 0 2 der Messungen liegen komplett ausserhalb der Kreise Inhaltsverzeichnis 1 Anwendung 2 Mathematische Herleitung 3 Wahrscheinlicher spharischer Fehler 4 EinzelnachweiseAnwendung BearbeitenAnwendung findet die Angabe des CEP vor allem bei Beschreibung der Treffergenauigkeit beziehungsweise Streuung eines Waffensystems mit ungelenkter Munition Der umschlossene Prozentwert wird als Index zur Angabe CEP geschrieben z B CEP fur 20 CEP20 Wird kein Index angegeben so ist der CEP fur 50 aller Werte gemeint Mathematische Herleitung BearbeitenSiehe auch Multivariate Normalverteilung Streuregionen der mehrdimensionalen Normalverteilung Eine Naherung unter Annahme von normalverteilten Einschlagen mit hochster Trefferdichte im Ursprung des Koordinatensystems erhalt man durch folgendes Doppelintegral P r 1 2 p F x 2 y 2 lt r 2 exp 1 2 x y T F 1 x y d x d y displaystyle P rho frac 1 sqrt left 2 pi Phi right cdot iint x 2 y 2 lt rho 2 exp left frac 1 2 left x y right T cdot Phi 1 cdot left x y right right mathrm d x mathrm d y nbsp P r displaystyle P rho nbsp Wahrscheinlichkeit dass der Einschlag N 0 F displaystyle mathcal N left 0 Phi right nbsp innerhalb eines Kreises mit dem Radius r displaystyle rho nbsp liegtF displaystyle Phi nbsp Varianz Kovarianzmatrix des Zufallsvektors x y displaystyle left x y right nbsp x y displaystyle left x y right nbsp Zufallsvektor der Koordinaten des Einschlagsr displaystyle rho nbsp Radius T displaystyle T nbsp Transponierung eines VektorsWahrscheinlicher spharischer Fehler BearbeitenBei einer dreidimensionalen Betrachtung der Genauigkeit eines Systems zum Beispiel bei Satelliten Navigationssystemen wird der Wert des Radius einer Kugel innerhalb derer sich die Messergebnisse mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent befinden als Spherical Error Probable SEP bezeichnet 1 Einzelnachweise Bearbeiten Homepage The National Academies Press abgerufen am 20 November 2008 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Streukreisradius amp oldid 224966293
