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Bredtsche Formel Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre Sie bilden eine Grundlage zur

Bredtsche Formel

Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre. Sie bilden eine Grundlage zur Berechnung von Schubspannungen und Verformungen bei Bauelementen mit geschlossenen dünnwandigen Hohlquerschnitten unter reiner Torsionsbeanspruchung. In weiterer Folge lassen sich damit auch Torsionswiderstände und Schubmittelpunkte berechnen.

Ausgangsbasis für die Herleitung der Bredtschen Formeln

Die Formeln stammen ursprünglich von Rudolf Bredt, der sie 1896 im VDI-Journal veröffentlichte.

1. Bredtsche Formel Bearbeiten

: Schubfluss (konstant) in [N/mm], mit der Schubspannung in [N/mm²] und der Wanddicke t in [mm]
: Torsionsmoment in [Nmm]
: von der Querschnittsmittellinie umschlossene Fläche in [mm²]

2. Bredtsche Formel (spezifischer Verdrehwinkel) Bearbeiten

: Verdrillung (Verwindung)
: Laufkoordinate entlang der Stabachse in [mm]
: Schubspannung
: Schubmodul in [N/mm²]

Torsionswiderstand (St. Venant'scher Drillwiderstand) Bearbeiten

Mit den Bredtschen Formeln lässt sich der Torsionswiderstand (d. h. das Torsionsflächenmoment 2. Grades) geschlossener dünnwandiger Profile ermitteln:

mit der Länge des Bauelements in [mm].

Oft wird diese Formel als zweite Bredtsche Formel bezeichnet.

Quellen Bearbeiten

  1. (Memento vom 5. September 2007 im Internet Archive)

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Karl-Eugen Kurrer: Geschichte der Baustatik. Auf der Suche nach dem Gleichgewicht, Ernst und Sohn, Berlin 2016, S. 556f und 573f, ISBN 978-3-433-03134-6.
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Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre Sie bilden eine Grundlage zur Berechnung von Schubspannungen und Verformungen bei Bauelementen mit geschlossenen dunnwandigen Hohlquerschnitten unter reiner Torsionsbeanspruchung In weiterer Folge lassen sich damit auch Torsionswiderstande und Schubmittelpunkte berechnen Ausgangsbasis fur die Herleitung der Bredtschen FormelnDie Formeln stammen ursprunglich von Rudolf Bredt der sie 1896 im VDI Journal veroffentlichte 1 Inhaltsverzeichnis 1 1 Bredtsche Formel 2 2 Bredtsche Formel spezifischer Verdrehwinkel 3 Torsionswiderstand St Venant scher Drillwiderstand 4 Quellen 5 Weblinks 6 Literatur1 Bredtsche Formel BearbeitenT M T 2 A m displaystyle T frac M T 2 cdot A m nbsp T t t displaystyle T tau cdot t nbsp Schubfluss konstant in N mm mit der Schubspannung t displaystyle tau nbsp in N mm und der Wanddicke t in mm M T displaystyle M T nbsp Torsionsmoment in Nmm A m 1 2 p s d s displaystyle A m frac 1 2 oint p s ds nbsp von der Querschnittsmittellinie umschlossene Flache in mm 2 Bredtsche Formel spezifischer Verdrehwinkel Bearbeitend ϑ d x t s d s 2 G A m displaystyle frac d vartheta dx frac oint tau s ds 2 G cdot A m nbsp ϑ displaystyle vartheta nbsp Verdrillung Verwindung x displaystyle x nbsp Laufkoordinate entlang der Stabachse in mm t s T t s displaystyle tau s frac T t s nbsp SchubspannungG displaystyle G nbsp Schubmodul in N mm Torsionswiderstand St Venant scher Drillwiderstand BearbeitenMit den Bredtschen Formeln lasst sich der Torsionswiderstand d h das Torsionsflachenmoment 2 Grades geschlossener dunnwandiger Profile ermitteln I T M T l G ϑ 4 A m 2 d s t s displaystyle I T frac M T cdot l G cdot vartheta frac 4 cdot A m 2 oint frac ds t s nbsp mit der Lange l displaystyle l nbsp des Bauelements in mm Oft wird diese Formel als zweite Bredtsche Formel bezeichnet Quellen Bearbeiten Rudolf Bredt Memento vom 5 September 2007 im Internet Archive Weblinks BearbeitenHTWG Konstanz Vorlesung Bauteilanalyse PDF Datei 1 3 MB Literatur BearbeitenKarl Eugen Kurrer Geschichte der Baustatik Auf der Suche nach dem Gleichgewicht Ernst und Sohn Berlin 2016 S 556f und 573f ISBN 978 3 433 03134 6 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Bredtsche Formel amp oldid 218740400