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Assoziationsanalyse Die bezeichnet die Suche nach starken Regeln Diese daraus folgenden Assoziationsregeln beschreiben K

Assoziationsanalyse

Die Assoziationsanalyse bezeichnet die Suche nach starken Regeln. Diese daraus folgenden Assoziationsregeln beschreiben Korrelationen zwischen gemeinsam auftretenden Dingen. Der Zweck einer Assoziationsanalyse besteht also darin, Items (Elemente einer Menge, wie z. B. einzelne Artikel eines Warenkorbs) zu ermitteln, die das Auftreten anderer Items innerhalb einer Transaktion implizieren. Eine solcherart aufgedeckte Beziehung zwischen zwei oder mehr Items kann dann als Regel der Form „Wenn Item(menge) A, dann Item(menge) B“ bzw. A → B dargestellt werden.

Anwendungsfelder Bearbeiten

Ein typisches Anwendungsfeld sind die Zusammenhänge beim Einkauf, die sogenannte Warenkorbanalyse, um gezielt Werbemaßnahmen einzuleiten. Ein Beispiel: Bei 80 Prozent der Einkäufe, in denen Bier gekauft wird, werden auch Kartoffelchips gekauft. Beide Produkte kommen in 10 Prozent der Einkäufe vor. Häufig werden diese Erkenntnisse im Crossmarketing genutzt.

Kenngrößen Bearbeiten

Kenngrößen von Assoziationsregeln sind:

  • Konfidenz: relative Häufigkeit der Beispiele, in denen die Regel richtig ist.
  • Lift: Der Lift gibt an, wie hoch der Konfidenzwert für die Regel den Erwartungswert übertrifft, er zeigt also die generelle Bedeutung einer Regel.

Beispiel Bearbeiten

Gegeben sei eine Assoziationsregel {Zahnbürste} → {Zahncreme}.

  • Support: Mit dem Support wird berechnet, für welchen Anteil aller Transaktionen die Regel {Zahnbürste} → {Zahncreme} gilt. Zur Berechnung wird die Anzahl der Transaktionen, in denen beide interessierenden Itemmengen vorkommen, durch die Anzahl aller Transaktionen geteilt.
  • Confidence: Für welchen Anteil der Transaktionen, in denen {Zahnbürste} vorkommt, kommt auch {Zahncreme} vor? Zur Berechnung der Konfidenz wird die Anzahl aller regelerfüllenden Transaktionen durch die Anzahl der Transaktionen, die {Zahnbürste} enthalten, geteilt.
  • Lift: Angenommen, 10 Prozent aller Kunden kaufen {Zahnbürste, Zahncreme}, 20 Prozent aller Kunden kaufen {Zahnbürste} und 40 Prozent aller Kunden kaufen {Zahncreme}. Dann hat die Regel einen Lift von 1,25.

Verfahren Bearbeiten

Algorithmen sind so zu entwerfen, dass alle Assoziationsregeln mit einer vorab festzulegenden Mindestkonfidenz und Mindestsupport gefunden werden. Die Verfahren sollen keine Annahmen über die zu analysierenden Merkmale benötigen. Dies wäre beispielsweise bei einem Versandhandel mit vielen Tausend Artikeln auch nicht denkbar.

Der erste Algorithmus zur Assoziationsanalyse ist der AIS-Algorithmus (benannt nach seinen Entwicklern Agrawal, Imielinski und Swami) aus dem der Apriori-Algorithmus entwickelt wurde. Dieser wird mehr und mehr vom wesentlich effizienteren FPGrowth-Algorithmus abgelöst.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. R. Agrawal, T. Imieliński, A. swami: Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD international conference on Management of data - SIGMOD '93. In: Mining association rules between sets of items in large databases. 1993, S. 207, doi:10.1145/170035.170072.
  2. R. Agrawal, T. Imielinski, A. Swami: Database Mining: A Performance Perspective. In: IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, Special issue on Learning and Discovery in Knowledge-Based Databases. 5(6). Jahrgang, Dezember 1993 (agrawal-family.com [PDF]).
  3. (Memento vom 31. Oktober 2008 im Internet Archive)
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Die Assoziationsanalyse bezeichnet die Suche nach starken Regeln Diese daraus folgenden Assoziationsregeln beschreiben Korrelationen zwischen gemeinsam auftretenden Dingen Der Zweck einer Assoziationsanalyse besteht also darin Items Elemente einer Menge wie z B einzelne Artikel eines Warenkorbs zu ermitteln die das Auftreten anderer Items innerhalb einer Transaktion implizieren Eine solcherart aufgedeckte Beziehung zwischen zwei oder mehr Items kann dann als Regel der Form Wenn Item menge A dann Item menge B bzw A B dargestellt werden Inhaltsverzeichnis 1 Anwendungsfelder 2 Kenngrossen 3 Beispiel 4 Verfahren 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseAnwendungsfelder BearbeitenEin typisches Anwendungsfeld sind die Zusammenhange beim Einkauf die sogenannte Warenkorbanalyse um gezielt Werbemassnahmen einzuleiten Ein Beispiel Bei 80 Prozent der Einkaufe in denen Bier gekauft wird werden auch Kartoffelchips gekauft Beide Produkte kommen in 10 Prozent der Einkaufe vor Haufig werden diese Erkenntnisse im Crossmarketing genutzt Kenngrossen BearbeitenKenngrossen von Assoziationsregeln sind Support relative Haufigkeit der Beispiele in denen die Regel anwendbar ist supp X Y X Y N displaystyle operatorname supp X cap Y frac mathrm X cap Y N nbsp mit N displaystyle N nbsp als Kardinalitat der Gesamtdatenmenge Zu beachten ist hierbei dass supp X Y displaystyle text supp X cap Y nbsp den Support uber einer Menge von Items definiert Dieser entspricht der absoluten Haufigkeit der Itemmenge in den Gesamtdaten Wir verwenden an dieser Stelle die Schnittmenge der beiden Regelseiten X Y displaystyle X cap Y nbsp um alle Elemente der Gesamtdaten darzustellen die sowohl die Itemmenge X displaystyle X nbsp als auch die Itemmenge Y displaystyle Y nbsp beinhalten Konfidenz relative Haufigkeit der Beispiele in denen die Regel richtig ist confidence X Y supp X Y supp X displaystyle operatorname confidence X Rightarrow Y frac operatorname supp X cap Y operatorname supp X nbsp Die Konfidenz einer Regel beschreibt also den relativen Anteil aller Elemente der Gesamtmenge die sowohl X displaystyle X nbsp als auch Y displaystyle Y nbsp beinhalten im Verhaltnis zu denjenigen Elemente die X displaystyle X nbsp beinhalten Lift Der Lift gibt an wie hoch der Konfidenzwert fur die Regel den Erwartungswert ubertrifft er zeigt also die generelle Bedeutung einer Regel lift X Y supp X Y supp X supp Y displaystyle operatorname lift X Rightarrow Y frac operatorname supp X cap Y operatorname supp X times operatorname supp Y nbsp wobei gilt lift X Y gt 1 X und Y sind positiv korreliert lift X Y lt 1 X und Y sind negativ korreliert lift X Y 1 X und Y sind unabhangig displaystyle begin aligned operatorname lift X Rightarrow Y gt 1 amp rightarrow X text und Y text sind positiv korreliert operatorname lift X Rightarrow Y lt 1 amp rightarrow X text und Y text sind negativ korreliert operatorname lift X Rightarrow Y 1 amp rightarrow X text und Y text sind unabhangig end aligned nbsp Beispiel BearbeitenGegeben sei eine Assoziationsregel Zahnburste Zahncreme Support Mit dem Support wird berechnet fur welchen Anteil aller Transaktionen die Regel Zahnburste Zahncreme gilt Zur Berechnung wird die Anzahl der Transaktionen in denen beide interessierenden Itemmengen vorkommen durch die Anzahl aller Transaktionen geteilt Confidence Fur welchen Anteil der Transaktionen in denen Zahnburste vorkommt kommt auch Zahncreme vor Zur Berechnung der Konfidenz wird die Anzahl aller regelerfullenden Transaktionen durch die Anzahl der Transaktionen die Zahnburste enthalten geteilt confidence Zahnburste Zahncreme supp Zahnburste Zahncreme supp Zahnburste displaystyle operatorname confidence text Zahnburste rightarrow text Zahncreme frac operatorname supp text Zahnburste text Zahncreme operatorname supp text Zahnburste nbsp Lift Angenommen 10 Prozent aller Kunden kaufen Zahnburste Zahncreme 20 Prozent aller Kunden kaufen Zahnburste und 40 Prozent aller Kunden kaufen Zahncreme Dann hat die Regel einen Lift von 1 25 Verfahren BearbeitenAlgorithmen sind so zu entwerfen dass alle Assoziationsregeln mit einer vorab festzulegenden Mindestkonfidenz und Mindestsupport gefunden werden Die Verfahren sollen keine Annahmen uber die zu analysierenden Merkmale benotigen Dies ware beispielsweise bei einem Versandhandel mit vielen Tausend Artikeln auch nicht denkbar Der erste Algorithmus zur Assoziationsanalyse ist der AIS Algorithmus benannt nach seinen Entwicklern Agrawal Imielinski und Swami 1 2 aus dem der Apriori Algorithmus entwickelt wurde Dieser wird mehr und mehr vom wesentlich effizienteren FPGrowth Algorithmus 3 abgelost Weblinks BearbeitenEnrico Ludecke Ermittlung von Assoziationsregeln aus grossen Datenmengen Fachhochschule Schmalkalden abgerufen am 3 Februar 2021 Einzelnachweise Bearbeiten R Agrawal T Imielinski A swami Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD international conference on Management of data SIGMOD 93 In Mining association rules between sets of items in large databases 1993 S 207 doi 10 1145 170035 170072 R Agrawal T Imielinski A Swami Database Mining A Performance Perspective In IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering Special issue on Learning and Discovery in Knowledge Based Databases 5 6 Jahrgang Dezember 1993 agrawal family com PDF Mining Frequent Patterns without Candidate Generation A Frequent Pattern Tree Approach Memento vom 31 Oktober 2008 im Internet Archive Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Assoziationsanalyse amp oldid 238363756