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Architektenanordnung Die ist ein Verfahren der Darstellenden Geometrie um für gegebenen Auf und Grundriss eines räumlich

Architektenanordnung

Die Architektenanordnung ist ein Verfahren der Darstellenden Geometrie, um für gegebenen Auf- und Grundriss eines räumlichen Objektes zeichnerisch ein Bild in Zentralprojektion herzustellen. Obwohl ein entsprechendes Verfahren auch für geneigte Bildtafeln existiert, wird hier nur das deutlich einfachere Verfahren für den Fall einer senkrechten Bildtafel beschrieben. Die Architektenanordnung hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Einschneideverfahren zur Konstruktion von Parallelprojektionen. Allerdings kann hier nur über Fluchtpunkte der Vorteil paralleler Geraden und Kanten genutzt werden.

Beschreibung des Verfahrens bei senkrechter Bildtafel Bearbeiten

Zentralprojektion: Quader in Architektenanordnung
Zentralprojektion: Quader in Architektenanordnung-Lösung

Im Beispiel (s. Bild) sind Grund- und Aufriss eines Quaders sowie der Grundriss der Bildtafel und des Augpunktes gegeben. Im Aufriss ist die Höhe des Augpunktes durch den Aufriss des Horizonts festgelegt.

Grund- und Aufriss werden nun in folgender Anordnung positioniert:

Mit dieser Anordnung lassen sich im Grundriss konstruierte Bildpunkte (auf ) auf einem Ordner (Lot zu ) in das Bild übertragen.

Die weiteren Schritte (s. Nummerierung in der Lösung):

  1. Die Grundrisse der Fluchtpunkte der horizontalen Quaderkanten werden auf bestimmt und
  2. über Ordner in das Bild auf den Horizont übertragen. (Der Fluchtpunkt einer Gerade ist der Schnittpunkt der Parallele zu durch mit der Bildtafel, s. Zentralprojektion.)
  3. Die linke Kante des Quaders liegt in der Bildtafel. Sie muss unverkürzt auf dem Ordner im Bild erscheinen.
  4. Oberer und unterer Punkt dieser Kante können aus dem Aufriss übernommen werden und
  5. in das Bild eingezeichnet werden.
  6. Die Verbindung zu dem Fluchtpunkt liefert Geraden auf denen eine obere und untere Kante des Quaders liegen.
  7. Die Projektion der vorderen Kante (im Grundriss)
  8. und der zugehörige Ordner
  9. ergeben die vordere Kante (im Bild).
  10. Die Verbindungsgeraden der neuen Quaderpunkte mit dem rechten Fluchtpunkt ,
  11. die Projektion der rechten Kante im Grundriss und
  12. der zugehörige Ordner
  13. schneiden (aus den Kantengeraden zum rechten Fluchtpunkt) die rechte Quaderkante aus.

Die verdeckte senkrechte Kante konstruiert man analog zur rechten Kante oder nutzt Parallelitäten, d. h. Verbindungen zu , aus.

Literatur Bearbeiten

  • Rudolf Fucke, Konrad Kirch, Heinz Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig 1998, ISBN 3-446-00778-4.
  • Cornelie Leopold: Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung. Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart 2005, ISBN 3-17-018489-X.

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Die Architektenanordnung ist ein Verfahren der Darstellenden Geometrie um fur gegebenen Auf und Grundriss eines raumlichen Objektes zeichnerisch ein Bild in Zentralprojektion herzustellen Obwohl ein entsprechendes Verfahren auch fur geneigte Bildtafeln existiert wird hier nur das deutlich einfachere Verfahren fur den Fall einer senkrechten Bildtafel beschrieben Die Architektenanordnung hat eine gewisse Ahnlichkeit mit dem Einschneideverfahren zur Konstruktion von Parallelprojektionen Allerdings kann hier nur uber Fluchtpunkte der Vorteil paralleler Geraden und Kanten genutzt werden Beschreibung des Verfahrens bei senkrechter Bildtafel Bearbeiten nbsp Zentralprojektion Quader in Architektenanordnung nbsp Zentralprojektion Quader in Architektenanordnung LosungIm Beispiel s Bild sind Grund und Aufriss eines Quaders sowie der Grundriss p displaystyle pi nbsp der Bildtafel und O displaystyle O nbsp des Augpunktes gegeben Im Aufriss ist die Hohe des Augpunktes durch den Aufriss des Horizonts h displaystyle h nbsp festgelegt Grund und Aufriss werden nun in folgender Anordnung positioniert a Der Grundriss wird so auf die Zeichenflache gelegt dass das Bild in Zentralprojektion oberhalb davon gezeichnet werden kann b Der Horizont h displaystyle h nbsp des Bildes wird mit genugend Abstand als Parallele zu p displaystyle pi nbsp eingezeichnet c Der Aufriss wird seitlich so angelegt dass h displaystyle h nbsp auf derselben Gerade liegt wie h displaystyle h nbsp d Der Grundriss H displaystyle H nbsp des Hauptpunktes ist der Schnitt des Lotes von O displaystyle O nbsp auf p displaystyle pi nbsp Der Schnittpunkt dieses Lotes mit dem Horizont wird als Hauptpunkt H displaystyle H nbsp des Bildes gewahlt Mit dieser Anordnung lassen sich im Grundriss konstruierte Bildpunkte auf p displaystyle pi nbsp auf einem Ordner Lot zu p displaystyle pi nbsp in das Bild ubertragen Die weiteren Schritte s Nummerierung in der Losung Die Grundrisse F 1 F 2 displaystyle F 1 F 2 nbsp der Fluchtpunkte der horizontalen Quaderkanten werden auf p displaystyle pi nbsp bestimmt und uber Ordner in das Bild auf den Horizont ubertragen Der Fluchtpunkt einer Gerade g displaystyle g nbsp ist der Schnittpunkt der Parallele zu g displaystyle g nbsp durch O displaystyle O nbsp mit der Bildtafel s Zentralprojektion Die linke Kante des Quaders liegt in der Bildtafel Sie muss unverkurzt auf dem Ordner im Bild erscheinen Oberer und unterer Punkt dieser Kante konnen aus dem Aufriss ubernommen werden und in das Bild eingezeichnet werden Die Verbindung zu dem Fluchtpunkt F 1 displaystyle F 1 nbsp liefert Geraden auf denen eine obere und untere Kante des Quaders liegen Die Projektion der vorderen Kante im Grundriss und der zugehorige Ordner ergeben die vordere Kante im Bild Die Verbindungsgeraden der neuen Quaderpunkte mit dem rechten Fluchtpunkt F 2 displaystyle F 2 nbsp die Projektion der rechten Kante im Grundriss und der zugehorige Ordner schneiden aus den Kantengeraden zum rechten Fluchtpunkt die rechte Quaderkante aus Die verdeckte senkrechte Kante konstruiert man analog zur rechten Kante oder nutzt Parallelitaten d h Verbindungen zu F 1 F 2 displaystyle F 1 F 2 nbsp aus Literatur BearbeitenRudolf Fucke Konrad Kirch Heinz Nickel Darstellende Geometrie Fachbuch Verlag Leipzig 1998 ISBN 3 446 00778 4 Cornelie Leopold Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung Verlag W Kohlhammer Stuttgart 2005 ISBN 3 17 018489 X Weblinks BearbeitenDarstellende Geometrie fur Architekten PDF 1 5 MB Skript Uni Darmstadt Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Architektenanordnung amp oldid 232877535