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Adaptives Neuro Fuzzy Inferenzsystem Als ANFIS wird in der Neuroinformatik ein künstliches neuronales Netz bezeichnet we

Adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem

Als Adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem (ANFIS) wird in der Neuroinformatik ein künstliches neuronales Netz bezeichnet, welches zur Darstellung verschiedener Fuzzy-Inferenzmechanismen – also Mechanismen zum logischen Schließen aus unscharfen Mengen – dient. Übliche Mechanismen sind dabei Takagi-Sugeno-Regler und Tsukamoto-Regler. Der Name eines ANFIS-Netzes leitet sich vom höchsten Polynomgrad im DANN-Teil des Regelalgorithmus ab (z. B. ANFIS ersten Grades).

ANFIS-basierte Systeme verbinden die Prinzipien neuronaler Netze mit denen der Fuzzylogik und vereinen so die Vorteile beider Systeme:

  • Verarbeitung unter Einbeziehung linguistischer (natursprachlicher) Aspekte der Information
  • Entscheidungen basierend auf dem Grad der Unsicherheit
  • Lernfähigkeit

Architektur Bearbeiten

Im Allgemeinen kann ein ANFIS in fünf Stufen unterteilt werden. Wenn bekannt ist, dass der Sugeno-Takagi-Regler n Eingangsgrößen (x1, … , xn) und m Regeln hat, haben diese Stufen die folgende Aufgaben:

  1. Am Eingang des Netzes werden die Eingangsgrößen festgelegt, und jede der Prämissen Pij wird berechnet. Hierbei bleibt i im Bereich {1, … , m} und j im {1, … , n}. Dabei gehört Pij zu Regel i und bekommt Eingangsgröße j. Es ist wichtig zu bemerken, dass nicht alle Pij existieren müssen. Das hängt von der Form der Regeln ab.
  2. Diese Prämissen werden durch Fuzzy-Operatoren verknüpft, so dass die Endprämissen der ganze WENN-Teile ermittelt werden sein. Zum Beispiel, wenn der erste WENN-Teil „P11(x1) UND P12(x2)“ heißt, wird das Ergebnis dieses ganzen Ausdrucks eine Endprämisse sein. Diese Endprämissen werden man w1, w2, … , wm genannt.
  3. Wenn alle Endprämissen ermittelt sind, können sie normalisiert werden, indem jede Endprämisse durch die Summe aller Prämissen dividiert wird. . So erhält man die neuen Werte .
  4. Um die Sugeno-Takagi-Inferenz zu realisieren, muss man die normalisierte Endprämissen mit entsprechenden Polynomfunktionen f1, … , fm multiplizieren. Diese Polynomfunktionen bekommen wieder die Eingangsparameter. Im Ganzen erhält man als Ergebnis jeder Regel ein Produkt .
  5. Schließlich werden die zuletzt ermittelten Werte summiert und ausgegeben.

Beispiel Bearbeiten

Nun wird ein einfacher Sugeno-Takagi-Regler mit zwei Eingangsgrößen und zwei Regeln beobachtet: 

WENN P11(x1) UND P12(x2) DANN f1(x1, x2)
 WENN P21(x1) UND P22(x2) DANN f2(x1, x2)

Das ANFIS, das diesen Regler implementiert, wird so aussehen:

Skizze des oberen Systems

Lernen Bearbeiten

Einer der bekannten Lernalgorithmen für ein ANFIS ist der sogenannte Hybridalgorithmus, der z. B. während der Vorwärtsphase der Backpropagation die Prämissenparameter als konstant annehmen und konsequente Parameter mit der Methode der kleinsten Quadrate optimieren kann, während in der Rückwärtsphase die konsequenten Parameter als konstant betrachtet und die Prämissenparameter mittels Gradientenverfahren optimiert werden.

Literatur Bearbeiten

  • Jang, Sun, Mizutani (1997) - Neuro-Fuzzy and Soft Computing - Prentice Hall, Seiten 335–368, ISBN 0-13-261066-3
  • Andrew P. Papliński: (PDF; 322 kB) aus Neural Networks and Fuzzy Systems, Monash University Victoria (Australien)
  • Jürgen Sauer: (PDF; 254 kB) aus Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen, FH Regensburg
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Als Adaptives Neuro Fuzzy Inferenzsystem ANFIS wird in der Neuroinformatik ein kunstliches neuronales Netz bezeichnet welches zur Darstellung verschiedener Fuzzy Inferenzmechanismen also Mechanismen zum logischen Schliessen aus unscharfen Mengen dient Ubliche Mechanismen sind dabei Takagi Sugeno Regler und Tsukamoto Regler Der Name eines ANFIS Netzes leitet sich vom hochsten Polynomgrad im DANN Teil des Regelalgorithmus ab z B ANFIS ersten Grades ANFIS basierte Systeme verbinden die Prinzipien neuronaler Netze mit denen der Fuzzylogik und vereinen so die Vorteile beider Systeme Verarbeitung unter Einbeziehung linguistischer natursprachlicher Aspekte der Information Entscheidungen basierend auf dem Grad der Unsicherheit LernfahigkeitInhaltsverzeichnis 1 Architektur 2 Beispiel 3 Lernen 4 LiteraturArchitektur BearbeitenIm Allgemeinen kann ein ANFIS in funf Stufen unterteilt werden Wenn bekannt ist dass der Sugeno Takagi Regler n Eingangsgrossen x1 xn und m Regeln hat haben diese Stufen die folgende Aufgaben Am Eingang des Netzes werden die Eingangsgrossen festgelegt und jede der Pramissen Pij wird berechnet Hierbei bleibt i im Bereich 1 m und j im 1 n Dabei gehort Pij zu Regel i und bekommt Eingangsgrosse j Es ist wichtig zu bemerken dass nicht alle Pij existieren mussen Das hangt von der Form der Regeln ab Diese Pramissen werden durch Fuzzy Operatoren verknupft so dass die Endpramissen der ganze WENN Teile ermittelt werden sein Zum Beispiel wenn der erste WENN Teil P11 x1 UND P12 x2 heisst wird das Ergebnis dieses ganzen Ausdrucks eine Endpramisse sein Diese Endpramissen werden man w1 w2 wm genannt Wenn alle Endpramissen ermittelt sind konnen sie normalisiert werden indem jede Endpramisse durch die Summe aller Pramissen dividiert wird w i w i i w i displaystyle textstyle overline w i w i sum forall i w i nbsp So erhalt man die neuen Werte w i displaystyle overline w i nbsp Um die Sugeno Takagi Inferenz zu realisieren muss man die normalisierte Endpramissen w i displaystyle overline w i nbsp mit entsprechenden Polynomfunktionen f1 fm multiplizieren Diese Polynomfunktionen bekommen wieder die Eingangsparameter Im Ganzen erhalt man als Ergebnis jeder Regel ein Produkt w i f i x 0 x m displaystyle overline w i f i x 0 x m nbsp Schliesslich werden die zuletzt ermittelten Werte w i f i x 0 x m displaystyle overline w i f i x 0 x m nbsp summiert und ausgegeben Beispiel BearbeitenNun wird ein einfacher Sugeno Takagi Regler mit zwei Eingangsgrossen und zwei Regeln beobachtet WENN P11 x1 UND P12 x2 DANN f1 x1 x2 WENN P21 x1 UND P22 x2 DANN f2 x1 x2 Das ANFIS das diesen Regler implementiert wird so aussehen nbsp Skizze des oberen SystemsLernen BearbeitenEiner der bekannten Lernalgorithmen fur ein ANFIS ist der sogenannte Hybridalgorithmus der z B wahrend der Vorwartsphase der Backpropagation die Pramissenparameter als konstant annehmen und konsequente Parameter mit der Methode der kleinsten Quadrate optimieren kann wahrend in der Ruckwartsphase die konsequenten Parameter als konstant betrachtet und die Pramissenparameter mittels Gradientenverfahren optimiert werden Literatur BearbeitenJang Sun Mizutani 1997 Neuro Fuzzy and Soft Computing Prentice Hall Seiten 335 368 ISBN 0 13 261066 3 Andrew P Paplinski Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ANFIS PDF 322 kB aus Neural Networks and Fuzzy Systems Monash University Victoria Australien Jurgen Sauer Lehrbrief Nr 12 Neuro Fuzzy Systeme PDF 254 kB aus Neuronale Netze Fuzzy Control Genetische Algorithmen FH Regensburg Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Adaptives Neuro Fuzzy Inferenzsystem amp oldid 210778148