Die Zusammenhange zwischen Elastizitatsmoduln erlauben bei isotropen Materialien die Berechnung der anderen Steifigkeitsmoduln aus zwei beliebigen Werkstoffparametern Dementsprechend sind in der Elastizitatslehre die elastischen Eigenschaften von linear elastischen homogenen isotropen Materialien durch zwei Werkstoffparameter eindeutig bestimmt Umrechnung zwischen den elastischen Konstanten isotroper Festkorper BearbeitenDer Modul ergibt sich aus 1 K E displaystyle K E nbsp K l displaystyle K lambda nbsp K G displaystyle K G nbsp K n displaystyle K nu nbsp E l displaystyle E lambda nbsp E G displaystyle E G nbsp E n displaystyle E nu nbsp l G displaystyle lambda G nbsp l n displaystyle lambda nu nbsp G n displaystyle G nu nbsp G M displaystyle G M nbsp Kompressionsmodul K displaystyle K nbsp K displaystyle K nbsp K displaystyle K nbsp K displaystyle K nbsp K displaystyle K nbsp E 3 l 6 displaystyle E 3 lambda 6 nbsp E 3 l 2 4 l E 6 displaystyle tfrac sqrt E 3 lambda 2 4 lambda E 6 nbsp E G 3 3 G E displaystyle tfrac EG 3 3G E nbsp E 3 1 2 n displaystyle tfrac E 3 1 2 nu nbsp l displaystyle lambda nbsp 2 G 3 displaystyle tfrac 2G 3 nbsp l 1 n 3 n displaystyle tfrac lambda 1 nu 3 nu nbsp 2 G 1 n 3 1 2 n displaystyle tfrac 2G 1 nu 3 1 2 nu nbsp M displaystyle M nbsp 4 G 3 displaystyle tfrac 4G 3 nbsp Elastizitatsmodul E displaystyle E nbsp E displaystyle E nbsp 9 K K l 3 K l displaystyle tfrac 9K K lambda 3K lambda nbsp 9 K G 3 K G displaystyle tfrac 9KG 3K G nbsp 3 K 1 2 n displaystyle 3K 1 2 nu nbsp E displaystyle E nbsp E displaystyle E nbsp E displaystyle E nbsp G 3 l 2 G l G displaystyle tfrac G 3 lambda 2G lambda G nbsp l 1 n 1 2 n n displaystyle tfrac lambda 1 nu 1 2 nu nu nbsp 2 G 1 n displaystyle 2G 1 nu nbsp G 3 M 4 G M G displaystyle tfrac G 3M 4G M G nbsp 1 Lame Konstante l displaystyle lambda nbsp 3 K 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3K 3K E 9K E nbsp l displaystyle lambda nbsp K displaystyle K nbsp 2 G 3 displaystyle tfrac 2G 3 nbsp 3 K n 1 n displaystyle tfrac 3K nu 1 nu nbsp l displaystyle lambda nbsp G E 2 G 3 G E displaystyle tfrac G E 2G 3G E nbsp E n 1 n 1 2 n displaystyle tfrac E nu 1 nu 1 2 nu nbsp l displaystyle lambda nbsp l displaystyle lambda nbsp 2 G n 1 2 n displaystyle tfrac 2G nu 1 2 nu nbsp M 2 G displaystyle M 2G nbsp Schubmodul G displaystyle G nbsp bzw m displaystyle mu nbsp 2 Lame Konstante 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3KE 9K E nbsp 3 K l 2 displaystyle tfrac 3 K lambda 2 nbsp G displaystyle G nbsp 3 K 1 2 n 2 1 n displaystyle tfrac 3K 1 2 nu 2 1 nu nbsp E 3 l displaystyle E 3 lambda nbsp E 3 l 2 8 l E 4 displaystyle tfrac sqrt E 3 lambda 2 8 lambda E 4 nbsp G displaystyle G nbsp E 2 1 n displaystyle tfrac E 2 1 nu nbsp G displaystyle G nbsp l 1 2 n 2 n displaystyle tfrac lambda 1 2 nu 2 nu nbsp G displaystyle G nbsp G displaystyle G nbsp Poissonzahl n displaystyle nu nbsp 3 K E 6 K displaystyle tfrac 3K E 6K nbsp l 3 K l displaystyle tfrac lambda 3K lambda nbsp 3 K 2 G 2 3 K G displaystyle tfrac 3K 2G 2 3K G nbsp n displaystyle nu nbsp E l displaystyle E lambda nbsp E l 2 8 l 2 4 l displaystyle tfrac sqrt E lambda 2 8 lambda 2 4 lambda nbsp E 2 G displaystyle tfrac E 2G nbsp 1 displaystyle 1 nbsp n displaystyle nu nbsp l 2 l G displaystyle tfrac lambda 2 lambda G nbsp n displaystyle nu nbsp n displaystyle nu nbsp M 2 G 2 M 2 G displaystyle tfrac M 2G 2M 2G nbsp Longitudinalmodul M displaystyle M nbsp 3 K 3 K E 9 K E displaystyle tfrac 3K 3K E 9K E nbsp 3 K 2 l displaystyle 3K 2 lambda nbsp K displaystyle K nbsp 4 G 3 displaystyle tfrac 4G 3 nbsp 3 K 1 n 1 n displaystyle tfrac 3K 1 nu 1 nu nbsp E l E 2 9 l 2 2 E l 2 displaystyle tfrac E lambda sqrt E 2 9 lambda 2 2E lambda 2 nbsp G 4 G E 3 G E displaystyle tfrac G 4G E 3G E nbsp E 1 n 1 n 1 2 n displaystyle tfrac E 1 nu 1 nu 1 2 nu nbsp l 2 G displaystyle lambda 2G nbsp l 1 n n displaystyle tfrac lambda 1 nu nu nbsp 2 G 1 n 1 2 n displaystyle tfrac 2G 1 nu 1 2 nu nbsp M displaystyle M nbsp Einzelnachweise Bearbeiten G Mavko T Mukerji J Dvorkin The Rock Physics Handbook Cambridge University Press 2003 ISBN 0 521 54344 4 paperback Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Umrechnung zwischen den elastischen Konstanten amp oldid 214746221
