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Trunkierung Mathematik Die Trunkierung bezeichnet in der Mathematik und Informatik eine Rechenoperation bei der eine Fol

Trunkierung (Mathematik)

Die Trunkierung bezeichnet in der Mathematik und Informatik eine Rechenoperation, bei der eine Folge oder eine Dezimalzahl auf eine gewisse Länge gekürzt wird. Für Dezimalzahlen heißt das, dass Nachkommastellen gestrichen werden.

Unterschied zur Abrundungsfunktion Bearbeiten

Für eine Zahl , die auf Nachkommastellen trunkiert werden soll, gilt

Für negative reelle Zahlen gilt hingegen

wobei und für die Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion stehen.

Für positive Zahlen entspricht die Trunkation mit daher der Abrundungsfunktion. Bei negativen Zahlen hingegen ist in diesem Fall die Aufrundungsfunktion äquivalent.

Typumwandlung Bearbeiten

Trunkierung mit tritt in C/C++ auf, wenn man eine Gleitkommazahl in eine ganze Zahl umwandelt.

Polynome Bearbeiten

Analog zur Trunkierung mit Dezimalzahlen, kann man die Trunkierung eines Polynoms definieren. Das ist die Summe der Polynomglieder bis zum Grad .

Beispiel Bearbeiten

Sei . Die verschiedenen Trunkierungen lauten dann

, , .

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Ronald B. Guenther, Abdelwahab Kharab: An Introduction to Numerical Methods: a MATLAB approach. 4. Auflage. CRC Press, Boca Raton 2019, ISBN 978-1-138-09307-2, S. 32.
  2. Type conversions. In: cplusplus.com. Abgerufen am 5. Juli 2019 (englisch).
  3. Michael Spivak: Calculus. 4. Auflage. Publish or Perish, Houston 2008, ISBN 978-0-914098-91-1, S. 434.
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Die Trunkierung bezeichnet in der Mathematik und Informatik eine Rechenoperation bei der eine Folge oder eine Dezimalzahl auf eine gewisse Lange gekurzt wird 1 Fur Dezimalzahlen heisst das dass Nachkommastellen gestrichen werden Inhaltsverzeichnis 1 Unterschied zur Abrundungsfunktion 2 Typumwandlung 3 Polynome 3 1 Beispiel 4 EinzelnachweiseUnterschied zur Abrundungsfunktion BearbeitenFur eine Zahl x R displaystyle x in mathbb R nbsp die auf n N displaystyle n in mathbb N nbsp Nachkommastellen trunkiert werden soll gilt trunc x 10 n x 10 n displaystyle operatorname trunc x frac lfloor 10 n cdot x rfloor 10 n nbsp Fur negative reelle Zahlen x displaystyle x nbsp gilt hingegen trunc x 10 n x 10 n displaystyle operatorname trunc x frac lceil 10 n cdot x rceil 10 n nbsp wobei x displaystyle lfloor x rfloor nbsp und x displaystyle lceil x rceil nbsp fur die Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion stehen Fur positive Zahlen entspricht die Trunkation mit n 0 displaystyle n 0 nbsp daher der Abrundungsfunktion Bei negativen Zahlen hingegen ist in diesem Fall die Aufrundungsfunktion aquivalent Typumwandlung BearbeitenTrunkierung mit n 0 displaystyle n 0 nbsp tritt in C C auf wenn man eine Gleitkommazahl in eine ganze Zahl umwandelt 2 Polynome BearbeitenAnalog zur Trunkierung mit Dezimalzahlen kann man die Trunkierung P n displaystyle P n nbsp eines Polynoms definieren Das ist die Summe der Polynomglieder bis zum Grad n displaystyle n nbsp 3 Beispiel Bearbeiten Sei P x x 4 5 x 3 2 3 x 2 5 displaystyle P x x 4 5x 3 frac 2 3 x 2 5 nbsp Die verschiedenen Trunkierungen lauten dann P 4 x 4 displaystyle P 4 x 4 nbsp P 3 x 4 5 x 3 displaystyle P 3 x 4 5x 3 nbsp P 2 x 4 5 x 3 2 3 x 2 P 1 displaystyle P 2 x 4 5x 3 frac 2 3 x 2 P 1 nbsp Einzelnachweise Bearbeiten Ronald B Guenther Abdelwahab Kharab An Introduction to Numerical Methods a MATLAB approach 4 Auflage CRC Press Boca Raton 2019 ISBN 978 1 138 09307 2 S 32 Type conversions In cplusplus com Abgerufen am 5 Juli 2019 englisch Michael Spivak Calculus 4 Auflage Publish or Perish Houston 2008 ISBN 978 0 914098 91 1 S 434 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Trunkierung Mathematik amp oldid 240031549