Die t-Statistik misst die Abweichung des geschätzten Wertes eines Parameters von seinem hypothetisch angenommenen Wert (in Einheiten des Standardfehlers des Schätzers mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit):
Ist die Standardabweichung bekannt, so kann stattdessen die z-Statistik berechnet werden.
Die t-Statistik wird im t-Test, die z-Statistik im z-Test verwendet.
Beispiel Bearbeiten
Die t-Statistik für den Stichprobenmittelwert (für unabhängige Stichproben aus einer Verteilung mit Mittelwert ) ist:
Beachte, dass der Schätzer (die empirische Standardabweichung) in der Formel für den Standardfehler benutzt wurde, da die Standardabweichung der Grundgesamtheit im gegebenen Szenario unbekannt ist.
Die t-Statistik folgt einer Student-t-Verteilung mit N−1 Freiheitsgraden.