Das Tübinger Dreieck ist neben der Penrose-Rauten-Parkettierung und deren Variationen ein klassischer Kandidat, um Quasikristalle fünffach oder zehnfach zu modellieren.
Der Inflationsfaktor ist, wie im Falle der Penrose-Raute, der Goldene Schnitt:
Die Prototeilungen sind Robinson-Dreiecke, aber ihre Teilungen sind anders als bei den Penrose-Rauten: Die Penrose-Rauten lassen sich von den Tübinger Dreiecken ableiten. Die Tübinger Dreiecke wurden von einer Gruppe von Tübinger Wissenschaftlern entdeckt und studiert. Daher stammt ihr Name. Da die Prototeilungen spiegelsymmetrisch aufgebaut sind, aber ihre Substitutionen nicht, muss man rechtshändige und linkshändige Versionen unterscheiden. Dies wird durch die Farben der Substitutionsregelung in den Bildern dargestellt.
Einzelnachweise Bearbeiten
- E. Harriss (Zeichnungen), D. Frettlöh (Text): ( vom 2. April 2015 im Internet Archive) Abgerufen am 5. März 2014.
- M. Baake, P. Kramer, M. Schlottmann, D. Zeidler: Planar patterns with fivefold symmetry as sections of periodic structures in 4-space. In: International Journal of Modern Physics B. Band 04, 15n16, Dezember 1990, S. 2217–2268, doi:10.1142/S0217979290001054.