Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen beispielsweise Einzelnachweisen ausgestattet Angaben ohne ausreichenden Beleg konnten demnachst entfernt werden Bitte hilf Wikipedia indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfugst Separabler Abschluss ist ein Begriff aus der Algebra Definition BearbeitenIst L K displaystyle L K nbsp eine separable algebraische Korpererweiterung dann sind folgende Aussagen aquivalent Jedes nicht konstante separable Polynom in L X displaystyle L X nbsp zerfallt vollstandig in Linearfaktoren Ist C displaystyle C nbsp ein algebraischer Abschluss von K displaystyle K nbsp und ist L displaystyle L nbsp eingebettet in C displaystyle C nbsp dann ist die Erweiterung C L displaystyle C L nbsp rein inseparabel Zu jedem Korper K displaystyle K nbsp gibt es einen bis auf Isomorphie eindeutig bestimmten Korper L displaystyle L nbsp mit den obigen Eigenschaften Er wird auch mit K s e p displaystyle K rm sep nbsp bezeichnet und heisst separabler algebraischer Abschluss von K displaystyle K nbsp Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Separabler Abschluss amp oldid 226433092
