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Satz von Maxwell Als wird die folgende Aussage über Dreiecke in der Ebene bezeichnet Strecken mit gleichen Markierungen

Satz von Maxwell

Als Satz von Maxwell wird die folgende Aussage über Dreiecke in der Ebene bezeichnet:

Strecken mit gleichen Markierungen sind parallel.
Sind die Seiten des Dreieck parallel zu den sich in einem Punkt schneidenden Cevanen des Dreiecks , so schneiden sich Cevanen des Dreiecks , die zu den entsprechenden Seiten des Dreiecks parallel sind, ebenfalls in einem gemeinsamen Punkt

Der Satz ist nach dem Physiker James Clerk Maxwell (1831–1879) benannt, der ihn im Rahmen seiner Arbeiten über sogenannte reziproke Figuren, die in der Statik von Bedeutung sind, bewies.

Literatur Bearbeiten

  • Daniel Pedoe: Geometry: A Comprehensive Course. Dover, 1970, S. 35–36, 114–115
  • Daniel Pedoe: On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry. The American Mathematical Monthly, Band 74, Nr. 7 (Aug. – Sep., 1967), S. 839–841 (JSTOR)
  • Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong, Thai Binh: Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems. International Journal of Computer Discovered Mathematics, Band 1, Nr. 3, S. 13–20

Weblinks Bearbeiten

Commons: Maxwell's theorem – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
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Als Satz von Maxwell wird die folgende Aussage uber Dreiecke in der Ebene bezeichnet Strecken mit gleichen Markierungen sind parallel Sind die Seiten des Dreieck A B C displaystyle A B C parallel zu den sich in einem Punkt V displaystyle V schneidenden Cevanen des Dreiecks A B C displaystyle ABC so schneiden sich Cevanen des Dreiecks A B C displaystyle A B C die zu den entsprechenden Seiten des Dreiecks A B C displaystyle ABC parallel sind ebenfalls in einem gemeinsamen Punkt V displaystyle V Zu einem gegebenen Dreieck A B C displaystyle ABC und einem Punkt V displaystyle V der nicht auf den Seiten des Dreiecks liegt konstruiert man ein weiteres Dreieck A B C displaystyle A B C so dass die Seite A B displaystyle A B parallel zur Strecke C V displaystyle CV die Seite A C displaystyle A C parallel zu Strecke B V displaystyle BV und die Seite B C displaystyle B C parallel zur Strecke A V displaystyle AV ist Dann schneiden sich die Parallele zu A B displaystyle AB durch C displaystyle C die Parallele zu B C displaystyle BC durch A displaystyle A und die Parallele zu A C displaystyle AC durch B displaystyle B in einem gemeinsamen Punkt V displaystyle V Der Satz ist nach dem Physiker James Clerk Maxwell 1831 1879 benannt der ihn im Rahmen seiner Arbeiten uber sogenannte reziproke Figuren die in der Statik von Bedeutung sind bewies Literatur BearbeitenDaniel Pedoe Geometry A Comprehensive Course Dover 1970 S 35 36 114 115 Daniel Pedoe On what should be a Well Known Theorem in Geometry The American Mathematical Monthly Band 74 Nr 7 Aug Sep 1967 S 839 841 JSTOR Dao Thanh Oai Cao Mai Doai Quang Trung Kien Xuong Thai Binh Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems International Journal of Computer Discovered Mathematics Band 1 Nr 3 S 13 20Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Maxwell s theorem Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Maxwell s Theorem auf cut the knot org Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Satz von Maxwell amp oldid 231430060