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Resampling Dieser Artikel beschreibt das statistische beschreibt auch in der digitalen Signalverarbeitung die Abtastrate

Resampling

Resampling (engl.) bzw. Stichprobenwiederholung bezeichnet die Bestimmung der statistischen Eigenschaften von Stichprobenfunktionen, wie Schätzern oder Testgrößen auf Basis einer wiederholten Ziehung von Stichproben, sogenannten Unterstichproben, aus einer Ausgangsstichprobe. Die Stichprobenfunktion wird auf Basis der gezogenen Unterstichproben wiederholt berechnet und anhand der Ergebnisse ihre Verteilungseigenschaften untersucht. Vorteilhaft ist hierbei, dass beim Resampling keine Verteilung angenommen werden muss, wodurch die Verfahren sehr breit einsetzbar sind und (im Gegensatz zu Methoden der parametrischen Statistik) vergleichsweise wenige Annahmen getroffen werden müssen.

Monte-Carlo-Simulationen Bearbeiten

Für das Resampling werden typischerweise rechnergestützte statistische Auswertungsmethoden genutzt. Man benötigt sie, da die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stichprobenfunktion oder eines statistischen Tests nicht immer (mit vertretbarem Aufwand) bestimmt werden kann. Um auch in diesen Situationen Vertrauensintervalle angeben und Tests durchführen zu können, werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen große Anzahlen von (Pseudo-Zufalls-)Datensätzen erzeugt (das Resampling). Diese werden dann verwendet, um die Verteilung der Stichprobenfunktion, insbesondere deren Streuungsparameter, zu schätzen.

Die Verfahren werden seit den 1980er Jahren entwickelt. Bekannte Verfahren sind die Jackknife-Methode und das als Verbesserung entstandene Bootstrapping-Verfahren.

Resampling-Verfahren Bearbeiten

Verschiedene Verfahren werden zu den Resampling-Methoden gezählt.

Anwendungen Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Bernd Rönz, Hans G. Strohe (1994), Lexikon Statistik, Gabler Verlag, S. 312.

Literatur Bearbeiten

  • Y. Shao, D. Tu: The Jackknife and Bootstrap. Springer, New York, 1995
  • B. Efron, R.G. Tibshirani: An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, New York, 1993
  • E. F. Harrell: Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis, Springer, New York, 2006
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Dieser Artikel beschreibt das statistische Resampling Resampling beschreibt auch in der digitalen Signalverarbeitung die Abtastratenkonvertierung Resampling engl bzw Stichprobenwiederholung bezeichnet die Bestimmung der statistischen Eigenschaften von Stichprobenfunktionen wie Schatzern oder Testgrossen auf Basis einer wiederholten Ziehung von Stichproben sogenannten Unterstichproben aus einer Ausgangsstichprobe Die Stichprobenfunktion wird auf Basis der gezogenen Unterstichproben wiederholt berechnet 1 und anhand der Ergebnisse ihre Verteilungseigenschaften untersucht Vorteilhaft ist hierbei dass beim Resampling keine Verteilung angenommen werden muss wodurch die Verfahren sehr breit einsetzbar sind und im Gegensatz zu Methoden der parametrischen Statistik vergleichsweise wenige Annahmen getroffen werden mussen Inhaltsverzeichnis 1 Monte Carlo Simulationen 2 Resampling Verfahren 3 Anwendungen 4 Einzelnachweise 5 LiteraturMonte Carlo Simulationen BearbeitenFur das Resampling werden typischerweise rechnergestutzte statistische Auswertungsmethoden genutzt Man benotigt sie da die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stichprobenfunktion oder eines statistischen Tests nicht immer mit vertretbarem Aufwand bestimmt werden kann Um auch in diesen Situationen Vertrauensintervalle angeben und Tests durchfuhren zu konnen werden auf der Grundlage der vorhandenen Daten mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen grosse Anzahlen von Pseudo Zufalls Datensatzen erzeugt das Resampling Diese werden dann verwendet um die Verteilung der Stichprobenfunktion insbesondere deren Streuungsparameter zu schatzen Die Verfahren werden seit den 1980er Jahren entwickelt Bekannte Verfahren sind die Jackknife Methode und das als Verbesserung entstandene Bootstrapping Verfahren Resampling Verfahren BearbeitenVerschiedene Verfahren werden zu den Resampling Methoden gezahlt Bootstrapping Verfahren Kreuzvalidierung Jackknife Methode Permutationstests sind exakte TestsAnwendungen BearbeitenBiaskorrektur und VarianzschatzungEinzelnachweise Bearbeiten Bernd Ronz Hans G Strohe 1994 Lexikon Statistik Gabler Verlag S 312 Literatur BearbeitenY Shao D Tu The Jackknife and Bootstrap Springer New York 1995 B Efron R G Tibshirani An Introduction to the Bootstrap Chapman and Hall New York 1993 E F Harrell Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models Logistic Regression and Survival Analysis Springer New York 2006 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Resampling amp oldid 236358640