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Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen beispielsweise Einzelnachweisen ausgestattet Angaben ohne ausreichenden Beleg konnten demnachst entfernt werden Bitte hilf Wikipedia indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfugst Die Monin Obuchow Theorie oder Monin Obukhov Theorie beschreibt den Zusammenhang zwischen den Gradienten von Wind und Temperatur und den turbulenten Flussen in der bodennahen Grenzschicht der Atmosphare Sie basiert auf dem Buckinghamschen P Theorem d h der Annahme dass sich in einem komplexen nicht linearen System dimensionslose Gleichungen herleiten lassen die das System universell beschreiben Dazu mussen Zustandsgrossen gefunden werden die das System hinreichend beschreiben Die Turbulenz in der bodennahen Grenzschicht wird im Wesentlichen durch die turbulenten Flusse von Impuls t displaystyle tau und thermischer Energie H displaystyle H bestimmt und beeinflusst den Verlauf von Windgeschwindigkeit u displaystyle u und potentieller Temperatur 8 displaystyle theta mit der Hohe Aus t displaystyle tau und H displaystyle H lassen sich Skalierungsgrossen fur Windgeschwindigkeit und Temperatur konstruieren u t r 8 H r c P u displaystyle begin aligned u amp sqrt tau rho theta amp frac H rho c P u end aligned Dabei ist u displaystyle u die Schubspannungsgeschwindigkeit r displaystyle rho die Dichte der Luft und c P displaystyle c P die Warmekapazitat der Luft bei konstantem Druck Mit diesen Skalierungsgrossen lasst sich die Hohenabhangigkeit der vertikalen Gradienten uber dimensionslose Funktionen ϕ M ϕ H displaystyle phi M phi H darstellen die gemass dem P Theorem universell gultig sein sollten d u d z k z u ϕ M z L d 8 d z k z 8 ϕ H z L displaystyle begin aligned frac du dz cdot frac kappa z u amp phi M z L frac d theta dz cdot frac kappa z theta amp phi H z L end aligned mit z displaystyle z der Vertikalkoordinate Hohe uber dem Boden k displaystyle kappa der von Karman Konstanten aus dem Logarithmischen Windprofil und L displaystyle L der Monin Obukhov Lange Diese lasst sich wiederum aus u displaystyle u und 8 displaystyle theta berechnen L 8 k g u 2 8 displaystyle L frac overline theta kappa g cdot frac u 2 theta mit g displaystyle g der Erdbeschleunigung und 8 displaystyle overline theta der mittleren potentiellen Temperatur in der bodennahen Schicht Die Theorie wurde 1947 von A S Monin und A M Obukhov allein auf theoretischer Basis hergeleitet Als es Anfang der 1970er Jahre moglich wurde turbulente Flusse mit hinreichender Genauigkeit zu messen wurden erste Versuche unternommen die Funktionen ϕ M displaystyle phi M und ϕ H displaystyle phi H zu bestimmen Dyer and Bradley 1970 Businger et al 1971 Die Theorie wird heutzutage in nahezu allen meteorologischen Vorhersagemodellen verwendet um den Austausch von Impuls Warme und Wasserdampf zwischen Oberflache und Atmosphare zu beschreiben Siehe auch BearbeitenLogarithmisches Windprofil Prandtlsche Mischungsweghypothese Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Monin Obuchow Theorie amp oldid 235791305