Als Koordinatenfunktion werden in der linearen Algebra und in der Topologie spezielle Funktionen bezeichnet, welche die -te Komponente eines Tupels liefern, beispielsweise die Komponenten eines Spaltenvektors oder des Funktionswertes einer Abbildung.
Definition Bearbeiten
Seien ein -Tupel und .
Dann ist die -te Koordinatenfunktion definiert als
Definitionsmenge und Zielmenge für können je nach Kontext unterschiedlich definiert sein.
Topologie Bearbeiten
Sei eine Karte auf einer Mannigfaltigkeit mit der Dimension .
Für einen Punkt ist dann ein -dimensionales Koordinatentupel in :
Es gibt für also insgesamt Koordinatenfunktionen , die jeweils die -te Koordinate für liefern. Die hochgestellten Indizes sollten nicht mit Potenzen oder der Ableitung verwechselt werden.
Einzelnachweise Bearbeiten
- Frank Klinker: Grundlagen der Analysis. (PDF; 4,1 MB) S. 151, abgerufen am 5. Juli 2019.
- Rolf Walter: Einführung in die differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. (PDF; 511 KB) 15. Juli 2009, S. 3, abgerufen am 5. Juli 2019.