Die Kendallsche Notation erlaubt die normierte Beschreibung eines Wartesystems Sie wurde von David George Kendall entwickelt und hat sich als Standard weitgehend durchgesetzt Dabei werden die charakteristischen Grossen des Wartesystems in einer definierten Reihenfolge von Buchstaben und Ziffern klassifiziert A S m B K S D displaystyle A S m B K SD bzw vereinfacht A S m displaystyle A S m wenn fur die restlichen Parameter Standardwerte siehe unten angenommen werden A displaystyle A steht fur Ankunftsprozess und beschreibt die statistische Verteilung der Zwischenankunftszeitpunkte von Ankunften S displaystyle S steht fur Serviceprozess und beschreibt die statistische Verteilung der Servicezeiten wie lange eine Serviceeinheit in Anspruch genommen wird Sowohl fur Ankunftsprozess als auch Serviceprozess werden engl Kurzbezeichnungen der Verteilungen benutzt z B M displaystyle M Exponentialverteilung Markovian Distribution D displaystyle D Konstante Deterministic Distribution H displaystyle H Hyperexponentialverteilung Linearkombination zweier oder mehrerer Exponentialverteilungen E k displaystyle E k Erlang Verteilung P H displaystyle PH Phasenverteilung G displaystyle G oder G I displaystyle GI Beliebige Verteilung General Independent Distribution Teilweise werden diese Verteilungen durch weitere Parameter erweitert die dann als hochgestellte Suffixe angegeben werden z B zur Kenntlichmachung von Gruppenankunften m displaystyle m steht fur die Anzahl identischer Serviceeinheiten s 1 displaystyle s geq 1 B displaystyle B steht fur die Kapazitat Platze der Warteschlange Manche Autoren beziehen diese Grosse auf die Kapazitat des gesamten Wartesystems Diese Kenngrosse dient auch zur Unterscheidung zwischen reinen Wartesystemen und Verlustsystemen Wird keine Angabe gemacht gilt B displaystyle B infty K displaystyle K steht fur die Populationsgrosse d h der maximalen Anzahl von Kunden die beim System ankommen konnen Wird keine Angabe gemacht gilt K displaystyle K infty S D displaystyle SD steht fur die Abfertigungsdisziplin Servicedisziplin z B FIFO First In First Out bzw FCFS First Come First Served LIFO Last In First Out bzw LCFS Last Come First Serve SJN Shortest Job Next bzw SPT Shortest Processing Time RANDOM Zufallig oder auch SIRO Serve In Random Order Fehlt diese Angabe gilt FIFOWeiterhin c Die Zahl der Service Kanale servers Beispiele BearbeitenM M 1 displaystyle M M 1 nbsp ausfuhrlich M M 1 F I F O displaystyle M M 1 infty infty FIFO nbsp Ein Wartesystem mit Poisson Ankunftsprozess Exponentialverteilung der Wartezeit zwischen dem Eintreffen der Aufgaben exponentialverteilter Servicezeit und einer Serviceeinheit Die Population und Warteschlangenlange sind unendlich die Abfertigungsdisziplin ist FCFS D M 2 10 L I F O displaystyle D M 2 10 infty LIFO nbsp Ein Wartesystem mit konstanten Ankunftszeiten exponentialverteilter Servicezeit zwei Serviceeinheiten einer Kapazitat der Warteschlange von 10 einer unendlich grossen Population und dem Abfertigungsprinzip LIFO Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kendall Notation amp oldid 208572612
