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Experimentelle Mathematik Die ist eine Disziplin der Mathematik die zwischen der klassischen Mathematik und dem Rechnen

Experimentelle Mathematik

Die Experimentelle Mathematik ist eine Disziplin der Mathematik, die zwischen der klassischen Mathematik und dem Rechnen mit dem Computer angesiedelt ist. Im Gegensatz zum wissenschaftlichen Rechnen, das der Lösung praktischer Probleme dient, unterstützt die experimentelle Mathematik die mathematische Forschung selbst. Der Computer ist Werkzeug zur Anwendung von Methoden der Numerischen Mathematik und der Computeralgebra. Prominente Anwendungsbeispiele sind das Vierfarbenproblem und die Keplersche Vermutung. Durch Anwendung des seit 1982 veröffentlichten LLL-Algorithmus konnten Andrew Odlyzko und Herman te Riele 1985 die Mertenssche Vermutung widerlegen.

Zur Förderung des Fachgebietes und seiner Methodik wurde 1992 die Zeitschrift Experimental Mathematics gegründet. Das Journal of Experimental Algorithmics erschien erstmals 1996 als papierlose Publikation der Association for Computing Machinery.

Der britische Numeriker Lloyd Nicholas Trefethen rief unter dem Titel 100-Digit Challenge im Februar 2002 einen Wettbewerb zur Lösung von zehn extrem schwierigen Berechnungsproblemen aus dem Bereich Scientific Computing aus. Deren Lösung mit möglichst großer Genauigkeit erforderte sowohl mathematische Findigkeit als auch die Beherrschung fortgeschrittenster numerischer Verfahren. Nach großer Beteiligung wurden die variantenreichen Lösungswege mit den erzielten Lösungen veröffentlicht und zeigten die unerwartete Leistungsfähigkeit der vereinten Bemühungen.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • R. F. Churchhouse, J.-C. Herz (Hrsg.): Computers in mathematical research. North-Holland, Amsterdam 1968.
  • Jürg Nievergelt, Joel Craig Farrar und Edward M. Reingold: Computer Approaches to Mathematical Problems. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1974.
  • D. Chudnovsky, R. D. Jenks (Hrsg.): Computer algebra. Courant Institute NY, 1984. (Lecture Notes Pure Appl. Math. vol. 113) Marcel Dekker NY, 1989.
  • N. M. Stephens, M. P. Thorne (Hrsg.): Computers in mathematical research. Cardiff 1986. (Inst. of Math. and its Appl. Conf. Series, New Series 14) Clarendon Press, Oxford 1988.
  • D. Chudnovsky, R. D. Jenks (Hrsg.): Computers in mathematics. Stanford University 1986. (Lecture Notes Pure Appl. Math. vol. 125) Marcel Dekker NY, 1990.
  • E. Kaltofen, S. M. Watts (Hrsg.): Computers and mathematics. MIT 1989. Springer, 1989.
  • Richard S. Varga: Scientific computation on mathematical problems and conjectures. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia 1990, ISBN 0-89871-257-2.
  • Peter Borwein: Computational Excursions in Analysis and Number Theory. (CMS Books in Mathematics 10) Springer, 2002, ISBN 0-387-95444-9.
  • Stephen Wolfram: A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc., 2002, ISBN 1-57955-008-8.
  • Jonathan Borwein, David Bailey: Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. AK Peters 2003, ISBN 1-56881-211-6.
  • Shangzhi Li, Falai Chen, Yaohua Wu, Yunhua Zhang: Mathematics experiments. World Scientific 2003, ISBN 981-238-050-7.
  • Folkmar Bornemann, Dirk Laurie, Stan Wagon, Jörg Waldvogel: The SIAM 100-Digit Challenge: A Study in High-Accuracy Numerical Computing. SIAM 2004, ISBN 0-89871-561-X.
  • Bornemann, Laurie, Wagon, Waldvogel: Vom Lösen numerischer Probleme: Ein Streifzug entlang der „SIAM 10x10-Digit Challenge“. Springer, 2006, ISBN 3-540-34114-5.
  • D. H. Bailey, J. M. Borwein, N. J. Calkin, R. Girgensohn, D. R. Luke, V. H. Moll: Experimental Mathematics in Action. AK Peters, 2007, ISBN 1-56881-271-X.
  • Tewodros Amdeberhan, Victor H. Moll (Hrsg.): Tapas in Experimental Mathematics. Contemporary Mathematics Band 457, AMS 2008, ISBN 0-8218-4317-6.
  • Christoph Pöppe: Der Computer als Formelentdecker. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft, Heidelberg Januar 2009, S. 76–78.
  • Tewodros Amdeberhan, Luis A. Medina, Victor H. Moll (Hrsg.): Gems in Experimental Mathematics. Contemporary Mathematics Band 517, AMS 2010, ISBN 0-8218-4869-0.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Zeitschrift Journal on Experimental Algorithmics
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Veröffentlichungsdatum:
Die Experimentelle Mathematik ist eine Disziplin der Mathematik die zwischen der klassischen Mathematik und dem Rechnen mit dem Computer angesiedelt ist Im Gegensatz zum wissenschaftlichen Rechnen das der Losung praktischer Probleme dient unterstutzt die experimentelle Mathematik die mathematische Forschung selbst Der Computer ist Werkzeug zur Anwendung von Methoden der Numerischen Mathematik und der Computeralgebra Prominente Anwendungsbeispiele sind das Vierfarbenproblem und die Keplersche Vermutung Durch Anwendung des seit 1982 veroffentlichten LLL Algorithmus konnten Andrew Odlyzko und Herman te Riele 1985 die Mertenssche Vermutung widerlegen Zur Forderung des Fachgebietes und seiner Methodik wurde 1992 die Zeitschrift Experimental Mathematics gegrundet Das Journal of Experimental Algorithmics erschien erstmals 1996 als papierlose Publikation der Association for Computing Machinery 1 Der britische Numeriker Lloyd Nicholas Trefethen rief unter dem Titel 100 Digit Challenge im Februar 2002 einen Wettbewerb zur Losung von zehn extrem schwierigen Berechnungsproblemen aus dem Bereich Scientific Computing aus Deren Losung mit moglichst grosser Genauigkeit erforderte sowohl mathematische Findigkeit als auch die Beherrschung fortgeschrittenster numerischer Verfahren Nach grosser Beteiligung wurden die variantenreichen Losungswege mit den erzielten Losungen veroffentlicht und zeigten die unerwartete Leistungsfahigkeit der vereinten Bemuhungen Siehe auch BearbeitenComputermathematik Studiengang mit Inhalten der Experimentellen MathematikLiteratur BearbeitenR F Churchhouse J C Herz Hrsg Computers in mathematical research North Holland Amsterdam 1968 Jurg Nievergelt Joel Craig Farrar und Edward M Reingold Computer Approaches to Mathematical Problems Prentice Hall Englewood Cliffs 1974 D Chudnovsky R D Jenks Hrsg Computer algebra Courant Institute NY 1984 Lecture Notes Pure Appl Math vol 113 Marcel Dekker NY 1989 N M Stephens M P Thorne Hrsg Computers in mathematical research Cardiff 1986 Inst of Math and its Appl Conf Series New Series 14 Clarendon Press Oxford 1988 D Chudnovsky R D Jenks Hrsg Computers in mathematics Stanford University 1986 Lecture Notes Pure Appl Math vol 125 Marcel Dekker NY 1990 E Kaltofen S M Watts Hrsg Computers and mathematics MIT 1989 Springer 1989 Richard S Varga Scientific computation on mathematical problems and conjectures Society for Industrial and Applied Mathematics SIAM Philadelphia 1990 ISBN 0 89871 257 2 Peter Borwein Computational Excursions in Analysis and Number Theory CMS Books in Mathematics 10 Springer 2002 ISBN 0 387 95444 9 Stephen Wolfram A New Kind of Science Wolfram Media Inc 2002 ISBN 1 57955 008 8 Jonathan Borwein David Bailey Mathematics by Experiment Plausible Reasoning in the 21st Century AK Peters 2003 ISBN 1 56881 211 6 Shangzhi Li Falai Chen Yaohua Wu Yunhua Zhang Mathematics experiments World Scientific 2003 ISBN 981 238 050 7 Folkmar Bornemann Dirk Laurie Stan Wagon Jorg Waldvogel The SIAM 100 Digit Challenge A Study in High Accuracy Numerical Computing SIAM 2004 ISBN 0 89871 561 X Bornemann Laurie Wagon Waldvogel Vom Losen numerischer Probleme Ein Streifzug entlang der SIAM 10x10 Digit Challenge Springer 2006 ISBN 3 540 34114 5 D H Bailey J M Borwein N J Calkin R Girgensohn D R Luke V H Moll Experimental Mathematics in Action AK Peters 2007 ISBN 1 56881 271 X Tewodros Amdeberhan Victor H Moll Hrsg Tapas in Experimental Mathematics Contemporary Mathematics Band 457 AMS 2008 ISBN 0 8218 4317 6 Christoph Poppe Der Computer als Formelentdecker Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft Heidelberg Januar 2009 S 76 78 Tewodros Amdeberhan Luis A Medina Victor H Moll Hrsg Gems in Experimental Mathematics Contemporary Mathematics Band 517 AMS 2010 ISBN 0 8218 4869 0 Weblinks BearbeitenWebsite der Zeitschrift Experimental Mathematics Webseite zur Experimentellen Mathematik englisch Website zur deutschen Ausgabe des Buches von Bornemann et al Institut fur Experimentelle Mathematik David H Bailey Jonathan M Borwein Exploratory experimentation and computation Notices AMS 58 2011 No 10 S 1410 1419 pdf 464 kB Einzelnachweise Bearbeiten Zeitschrift Journal on Experimental Algorithmics Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Experimentelle Mathematik amp oldid 232132484