Biorthogonalität ist eine Abwandlung der bekannten Orthogonalität. Man spricht von biorthogonalen Matrizen und , wenn die Spaltenvektoren aufeinander senkrecht stehen, , wobei eine Diagonalmatrix bezeichnet.
Die Matrizen sind biorthonormal, wenn die Diagonalmatrix die Identität ist, also wenn . Die Definitionen für Orthogonalität und Orthonormalität erhält man, indem man wählt.
Biorthogonalität tritt im Kontext vom unsymmetrischen Lanczos-Verfahren und beim zweiseitigen Gram-Schmidt auf.