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Aronschaltung Mit der können elektrische Leistungen im Drehstromnetz bei symmetrischer und unsymmetrischer Last gemessen

Aronschaltung

Mit der Aronschaltung können elektrische Leistungen im Drehstromnetz bei symmetrischer und unsymmetrischer Last gemessen werden. Sie ist nach dem deutschen Physiker Hermann Aron benannt, der sie in den 1880er Jahren berechnete. Sie ist nur in Dreileiterstromkreisen verwendbar.

Wirkleistungsmessung im Drehstromnetz mit Neutralleiter
Strom- und Spannungszeiger im unverzerrten Spannungsdreieck, ursprünglich und um 90° nacheilend

Die folgende Beschreibung setzt voraus, dass Spannung und Strom sinusförmig sind, und (bei Blindleistungsmessung) dass das Spannungsdreieck nicht verzerrt ist. Die bei Hochspannung erforderlichen Spannungswandler und Stromwandler sind zur Vereinfachung in den Schaltplänen nicht mitgezeichnet. Dazu wird auf DIN 43807 verwiesen.

Im Dreileiterstromkreis kann die gesamte Wirkleistung direkt mit zwei Leistungsmessern gemessen werden statt üblicherweise mit drei. ergibt sich aus dem Mittelwert der Augenblicksleistung mit den im Bild eingetragenen Augenblickswerten

Bei fehlendem Neutralleiter (oder bei symmetrischer Last) ist

Mit

und

wird

wobei der letzte Summand gleich null ist, womit aus der Gleichung verschwindet.

oder mit den Effektivwerten und Phasenverschiebungswinkeln

Aronschaltung;
oben für Wirkleistungsmessung,
unten für Blindleistungsmessung

Zur Messung der Blindleistung werden bei induktiven Verbrauchern Spannungen benötigt, die gegenüber denen bei der Wirkleistungsmessung um 90° nacheilen. Dazu muss das Neutralleiter-Potential eines Sternpunktes erzeugt werden mit einem Widerstand, der genauso groß ist wie die Widerstände der Spannungspfade der Leistungsmesser. Die phasenverschobenen Spannungen sind um den Faktor geringer als bei der Wirkleistungsmessung. Dieses muss durch Spannungswandler mit entsprechend höherer Sekundärspannung oder durch Rechnung berichtigt werden.

Die Erläuterungen in den Artikeln über Wirkleistung und Blindleistung zu den Messgeräten und vorzeichen-richtigen Schaltungen sollten beachtet werden. Insbesondere bei der Aronschaltung muss mit nicht vorhersehbaren Ergebnissen der Einzelmesswerte gerechnet werden.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Conrad Matschoss: Männer der Technik. Ein biographisches Handbuch. VDI Verlag, Berlin 1925, S. 8f.
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Mit der Aronschaltung konnen elektrische Leistungen im Drehstromnetz bei symmetrischer und unsymmetrischer Last gemessen werden Sie ist nach dem deutschen Physiker Hermann Aron benannt der sie in den 1880er Jahren berechnete 1 Sie ist nur in Dreileiterstromkreisen verwendbar Wirkleistungsmessung im Drehstromnetz mit NeutralleiterStrom und Spannungszeiger im unverzerrten Spannungsdreieck ursprunglich und um 90 nacheilendDie folgende Beschreibung setzt voraus dass Spannung und Strom sinusformig sind und bei Blindleistungsmessung dass das Spannungsdreieck nicht verzerrt ist Die bei Hochspannung erforderlichen Spannungswandler und Stromwandler sind zur Vereinfachung in den Schaltplanen nicht mitgezeichnet Dazu wird auf DIN 43807 verwiesen Im Dreileiterstromkreis kann die gesamte Wirkleistung P displaystyle P direkt mit zwei Leistungsmessern gemessen werden statt ublicherweise mit drei P displaystyle P ergibt sich aus dem Mittelwert der Augenblicksleistung p displaystyle p mit den im Bild eingetragenen Augenblickswerten p u 1 N i 1 u 2 N i 2 u 3 N i 3 displaystyle p u 1 mathrm N i 1 u 2 mathrm N i 2 u 3 mathrm N i 3 Bei fehlendem Neutralleiter oder bei symmetrischer Last ist i 1 i 2 i 3 0 displaystyle i 1 i 2 i 3 0 Mit u 1 N u 12 u 2 N displaystyle quad u 1 mathrm N u 12 u 2 mathrm N und u 3 N u 32 u 2 N displaystyle quad u 3 mathrm N u 32 u 2 mathrm N wird p u 12 i 1 u 32 i 3 u 2 N i 1 i 2 i 3 displaystyle quad p u 12 i 1 u 32 i 3 u 2 mathrm N i 1 i 2 i 3 wobei der letzte Summand gleich null ist womit i 2 displaystyle i 2 aus der Gleichung verschwindet P p u 12 i 1 u 32 i 3 displaystyle P overline p overline u 12 i 1 overline u 32 i 3 oder mit den Effektivwerten und Phasenverschiebungswinkeln P U 12 I 1 cos f 1 30 U 32 I 3 cos f 3 30 displaystyle P U 12 I 1 cos varphi 1 30 circ U 32 I 3 cos varphi 3 30 circ Aronschaltung oben fur Wirkleistungsmessung unten fur BlindleistungsmessungZur Messung der Blindleistung Q displaystyle Q werden bei induktiven Verbrauchern Spannungen benotigt die gegenuber denen bei der Wirkleistungsmessung um 90 nacheilen Dazu muss das Neutralleiter Potential eines Sternpunktes erzeugt werden mit einem Widerstand der genauso gross ist wie die Widerstande der Spannungspfade der Leistungsmesser Die phasenverschobenen Spannungen sind um den Faktor 1 3 displaystyle tfrac 1 sqrt 3 geringer als bei der Wirkleistungsmessung Dieses muss durch Spannungswandler mit entsprechend hoherer Sekundarspannung oder durch Rechnung berichtigt werden Q 3 u N 3 i 1 u 1 N i 3 displaystyle Q sqrt 3 cdot overline u mathrm N 3 i 1 overline u 1 mathrm N i 3 Q 3 U N 3 I 1 cos 60 f 1 U 1 N I 3 cos 120 f 3 displaystyle Q sqrt 3 cdot left U mathrm N 3 I 1 cos 60 circ varphi 1 U 1 mathrm N I 3 cos 120 circ varphi 3 right Die Erlauterungen in den Artikeln uber Wirkleistung und Blindleistung zu den Messgeraten und vorzeichen richtigen Schaltungen sollten beachtet werden Insbesondere bei der Aronschaltung muss mit nicht vorhersehbaren Ergebnissen der Einzelmesswerte gerechnet werden Einzelnachweise Bearbeiten Conrad Matschoss Manner der Technik Ein biographisches Handbuch VDI Verlag Berlin 1925 S 8f Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Aronschaltung amp oldid 219626825