Die Vermutung von Feit-Thompson ist eine zahlentheoretische Vermutung, die den Beweis des Satzes von Feit-Thompson und damit der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen erheblich vereinfachen würde.
Die Vermutung besagt, dass es keine Primzahlen und mit gibt, für die durch teilbar ist.
Eine ursprüngliche, stärkere Version der Vermutung besagte, dass und für je zwei Primzahlen und mit teilerfremd sind. Diese stärkere Version ist jedoch falsch, das einfachste Gegenbeispiel ist .
Literatur Bearbeiten
- Feit, Walter; Thompson, John G. (1962), "A solvability criterion for finite groups and some consequences", Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 48 (6): 968–970
- Feit, Walter; Thompson, John G. (1963), "Solvability of groups of odd order", Pacific J. Math., 13: 775–1029
Weblinks Bearbeiten
- Feit-Thompson Conjecture (MathWorld)
Einzelnachweise Bearbeiten
- Stephens, Nelson M. (1971), "On the Feit–Thompson conjecture", Math. Comp., 25: 625