Stückperiodenausgleich Das sverfahren auch Kostenausgleichsverfahren engl Cost Balancing Method Part Period Method oder

Stückperiodenausgleich

Das Stückperiodenausgleichsverfahren (auch Kostenausgleichsverfahren engl. Cost-Balancing-Method, Part-Period-Method oder auch Part-Period-Balancing) ist ein heuristisches Verfahren der dynamischen Losgrößenermittlung. Es zielt auf den Ausgleich der Rüst- und der Lagerkosten ab, da dort das Kostenoptimum erreicht wird. Das Ergebnis der Heuristik ist im Gegensatz zum Wagner-Whitin-Algorithmus nicht in allen Fällen optimal.

Formel Bearbeiten

Die allgemeine Formel lautet:

Da diese Formel für ganzzahlige Werte in der Regel nicht aufgeht, arbeitet man mit den folgenden Ungleichungen:

mit

Zielkonflikt Bearbeiten

Kostenverlauf bei Losfertigung

Fertigt man mit weniger und dafür größeren Losen, dann reduzieren sich die Rüstkosten, dafür erhöhen sich die Lagerhaltungskosten. Umgekehrt führen mehr Lose zu niedrigeren Lagerkosten, dafür aber zu höheren Rüstkosten.

Beispiel Bearbeiten

Für die Perioden 1 bis 6 fallen folgende Bedarfe in Stück an:

Perioden	1	2	3	4	5	6
Bedarfsmenge	50	10	80	40	5	70

Die Rüstkosten betragen A = 200 Euro, die Lagerkosten .

Lösung mit Hilfe einer Tabelle
Produktionsperiode i	Bedarfsperiode j
1	1	20	0
1	2	20		(Abbruch)
3	3	20	0	40 (Abbruch)
4	4	20	0	5
4	5	20	5	(Abbruch)
6	6	20	0	Kein Ergebnis

Daraus folgen die Losgrößen: ,, , und Gesamtkosten von 950 GE.

Die Gesamtkosten berechnen sich wie folgt:

Dies entspricht auch der Optimallösung nach dem Wagner-Whitin-Algorithmus.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Stephan Zelewski, Susanne Hohmann, Torben Hügens: Produktionsplanungs- und -steuerungssysteme. Konzepte und exemplarische Implementierungen mithilfe von SAP R/3. Oldenbourg, München 2008, ISBN 978-3-486-58722-7, S. 362.
Karl-Werner Hansmann: Industrielles Management. 8., völlig überarbeitete und erweiterte Auflage. Oldenbourg, München u. a. 2006, ISBN 3-486-58058-2, S. 310.
Karl Kurbel: Produktionsplanung und -steuerung im Enterprise Resource Planning und Supply Chain Management. 6., völlig überarbeitete Auflage. Oldenbourg, München u. a. 2005, ISBN 3-486-57578-3, S. 120.

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Veröffentlichungsdatum: Dezember 05, 2023, 07:27 am

Das Stuckperiodenausgleichsverfahren auch Kostenausgleichsverfahren engl Cost Balancing Method Part Period Method oder auch Part Period Balancing ist ein heuristisches Verfahren der dynamischen Losgrossenermittlung Es zielt auf den Ausgleich der Rust und der Lagerkosten ab da dort das Kostenoptimum erreicht wird Das Ergebnis der Heuristik ist im Gegensatz zum Wagner Whitin Algorithmus nicht in allen Fallen optimal Inhaltsverzeichnis 1 Formel 2 Zielkonflikt 3 Beispiel 4 Siehe auch 5 LiteraturFormel BearbeitenDie allgemeine Formel lautet A l k t i j B t t i displaystyle A lk cdot sum t i j B t cdot t i nbsp Da diese Formel fur ganzzahlige Werte in der Regel nicht aufgeht arbeitet man mit den folgenden Ungleichungen A l k t i j B t t i displaystyle frac A lk geq sum t i j B t cdot t i nbsp und A l k lt t i j 1 B t t i displaystyle frac A lk lt sum t i j 1 B t cdot t i nbsp mit A displaystyle A nbsp Umrustkosten oder Losauflagekosten GE B t displaystyle B t nbsp Nettobedarf des Produkts in der Periode t displaystyle t nbsp ME Periode l k displaystyle lk nbsp Lagerkostensatz GE t displaystyle t nbsp Periodei displaystyle i nbsp Produktionsperiode j displaystyle j nbsp BedarfsperiodeZielkonflikt Bearbeiten nbsp Kostenverlauf bei LosfertigungFertigt man mit weniger und dafur grosseren Losen dann reduzieren sich die Rustkosten dafur erhohen sich die Lagerhaltungskosten Umgekehrt fuhren mehr Lose zu niedrigeren Lagerkosten dafur aber zu hoheren Rustkosten Beispiel BearbeitenFur die Perioden 1 bis 6 fallen folgende Bedarfe in Stuck an Perioden 1 2 3 4 5 6Bedarfsmenge 50 10 80 40 5 70Die Rustkosten betragen A 200 Euro die Lagerkosten 10 Euro Stuck Periode displaystyle 10 tfrac text Euro text Stuck cdot text Periode nbsp Losung mit Hilfe einer Tabelle Produktionsperiode i Bedarfsperiode j A l k displaystyle frac A lk nbsp A l k t i j B t t i displaystyle frac A lk geq sum t i j B t cdot t i nbsp A l k lt t i j 1 B t t i displaystyle frac A lk lt sum t i j 1 B t cdot t i nbsp 1 1 20 0 0 10 10 displaystyle 0 10 10 nbsp 1 2 20 0 10 10 displaystyle 0 10 10 nbsp 0 10 160 170 displaystyle 0 10 160 170 nbsp Abbruch 3 3 20 0 40 Abbruch 4 4 20 0 54 5 20 5 0 5 140 145 displaystyle 0 5 140 145 nbsp Abbruch 6 6 20 0 Kein ErgebnisDaraus folgen die Losgrossen x 1 60 displaystyle x 1 60 nbsp x 3 80 displaystyle x 3 80 nbsp x 4 45 displaystyle x 4 45 nbsp x 6 70 displaystyle x 6 70 nbsp und Gesamtkosten von 950 GE Die Gesamtkosten berechnen sich wie folgt Gesamtkosten 200 10 10 x 1 200 x 3 200 5 10 x 4 200 x 6 950 displaystyle text Gesamtkosten underbrace 200 10 cdot 10 x 1 underbrace 200 x 3 underbrace 200 5 cdot 10 x 4 underbrace 200 x 6 950 nbsp Dies entspricht auch der Optimallosung nach dem Wagner Whitin Algorithmus Siehe auch BearbeitenSilver Meal Heuristik Gleitende wirtschaftliche Losgrosse Verfahren von GroffLiteratur BearbeitenStephan Zelewski Susanne Hohmann Torben Hugens Produktionsplanungs und steuerungssysteme Konzepte und exemplarische Implementierungen mithilfe von SAP R 3 Oldenbourg Munchen 2008 ISBN 978 3 486 58722 7 S 362 Karl Werner Hansmann Industrielles Management 8 vollig uberarbeitete und erweiterte Auflage Oldenbourg Munchen u a 2006 ISBN 3 486 58058 2 S 310 Karl Kurbel Produktionsplanung und steuerung im Enterprise Resource Planning und Supply Chain Management 6 vollig uberarbeitete Auflage Oldenbourg Munchen u a 2005 ISBN 3 486 57578 3 S 120 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Stuckperiodenausgleich amp oldid 223688251