www.wikidata.de-de.nina.az

Quasiperfekte Zahl In der Mathematik bezeichnet man natürliche Zahlen n als quasiperfekte Zahlen oder quasivollkommene Z

Quasiperfekte Zahl

In der Mathematik bezeichnet man natürliche Zahlen n als quasiperfekte Zahlen oder quasivollkommene Zahlen, wenn die Summe ihrer echten Teiler (also aller Teiler außer der Zahl n selbst) n+1 ergibt (wenn also die Teilersummenfunktion bzw. wenn ist). Es sind noch keine quasiperfekten Zahlen bekannt.

Eigenschaften Bearbeiten

  • Quasiperfekte Zahlen sind abundante Zahlen mit einer Abundanz von 1. Deswegen nennt man sie auch leicht abundante Zahlen.
  • Quasiperfekte Zahlen müssen ungerade Quadratzahlen sein, welche größer als sind und mindestens sieben verschiedene Primfaktoren haben.

Ähnlichkeit zu anderen Zahlen Bearbeiten

Es gibt Zahlen, welche eine Abundanz von 2 besitzen, deren echte Teilersumme also n+2 ist. Die ersten dieser Zahlen sind die folgenden:

Literatur Bearbeiten

  • József Sándor, Dragoslav Mitrinović, Borislav Crstici: Handbook of Number Theory. 2. Auflage. Band I. Springer-Verlag, Dordrecht 2006, ISBN 1-4020-4215-9, S. 109–110.
  • Masao Kishore: Odd integers N with Five Distinct Prime Factors for Which 2−10−12 < σ(N)/N < 2+10−12. In: Mathematics of Computation. Band 32, 1978, S. 303–309.
  • H. L. Abbott, C. E. Aull, Ezra Brown, D. Suryanarayana: Quasiperfect numbers. In: Acta Arithmetica. Band 22, 1973, S. 439–447.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Peter Hagis Jr., Graeme L. Cohen: Some results concerning quasiperfect numbers. In: Journal of the Australian Mathematical Society. Band 33, Nr. 2, 1982, S. 275–286.
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
In der Mathematik bezeichnet man naturliche Zahlen n als quasiperfekte Zahlen oder quasivollkommene Zahlen wenn die Summe ihrer echten Teiler also aller Teiler ausser der Zahl n selbst n 1 ergibt wenn also die Teilersummenfunktion s n 2 n 1 displaystyle sigma n 2n 1 bzw wenn s n n 1 displaystyle sigma n n 1 ist Es sind noch keine quasiperfekten Zahlen bekannt Inhaltsverzeichnis 1 Eigenschaften 2 Ahnlichkeit zu anderen Zahlen 3 Literatur 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseEigenschaften BearbeitenQuasiperfekte Zahlen sind abundante Zahlen mit einer Abundanz von 1 Deswegen nennt man sie auch leicht abundante Zahlen Quasiperfekte Zahlen mussen ungerade Quadratzahlen sein welche grosser als 10 35 displaystyle 10 35 nbsp sind und mindestens sieben verschiedene Primfaktoren haben 1 Ahnlichkeit zu anderen Zahlen BearbeitenEs gibt Zahlen welche eine Abundanz von 2 besitzen deren echte Teilersumme also n 2 ist Die ersten dieser Zahlen sind die folgenden 20 104 464 650 1952 130304 522752 8382464 134193152 549754241024 8796086730752 140737463189504 Folge A088831 in OEISLiteratur BearbeitenJozsef Sandor Dragoslav Mitrinovic Borislav Crstici Handbook of Number Theory 2 Auflage Band I Springer Verlag Dordrecht 2006 ISBN 1 4020 4215 9 S 109 110 Masao Kishore Odd integers N with Five Distinct Prime Factors for Which 2 10 12 lt s N N lt 2 10 12 In Mathematics of Computation Band 32 1978 S 303 309 H L Abbott C E Aull Ezra Brown D Suryanarayana Quasiperfect numbers In Acta Arithmetica Band 22 1973 S 439 447 Weblinks BearbeitenPeter Hagis Jr Graeme L Cohen Some results concerning quasiperfect numbers Journal of the Australian Mathematical Society S 275 286 abgerufen am 21 Mai 2018 englisch Jozsef Sandor Dragoslav Mitrinovic Borislav Crstici Handbook of Number Theory I PDF Springer Verlag S 109 110 abgerufen am 21 Mai 2018 englisch Masao Kishore Odd integers N with Five Distinct Prime Factors for Which 2 10 12 lt s N N lt 2 10 12 PDF Mathematics of Computation S 303 309 abgerufen am 24 Mai 2018 englisch H L Abbott C E Aull Ezra Brown D Suryanarayana Quasiperfect numbers PDF Acta Arithmetica S 439 447 abgerufen am 24 Mai 2018 englisch Eric W Weisstein Quasiperfect Number In MathWorld englisch Quasiperfect Number In PlanetMath englisch Einzelnachweise Bearbeiten Peter Hagis Jr Graeme L Cohen Some results concerning quasiperfect numbers In Journal of the Australian Mathematical Society Band 33 Nr 2 1982 S 275 286 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Quasiperfekte Zahl amp oldid 215944192