Lokal proendliche Gruppe Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe die eine proendliche offene Untergru

Lokal proendliche Gruppe

Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe, die eine proendliche offene Untergruppe hat. Für lokal proendliche Gruppen können glatte Darstellungen definiert werden.

Beispiele Bearbeiten

Jede proendliche Gruppe ist lokal proendlich.
Ist ein -adischer lokaler Körper, so ist die Weil-Gruppe lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch die Trägheitsgruppe gegeben.
Die Gruppe ist lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch gegeben.
Ist allgemein eine lineare algebraische Gruppe über einem -adischen lokalen Körper , so ist lokal proendlich. Für geeignetes kann als abgeschlossene Untergruppe von aufgefasst werden.

Referenzen Bearbeiten

Bushnell-Henniart: The local Langlands conjecture for GL(2) (= Grundlehren der mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Band 335). Springer-Verlag, Berlin, New York 2006, ISBN 978-3-540-31486-8, doi:10.1007/3-540-31511-X.

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Veröffentlichungsdatum: März 26, 2024, 16:48 pm

Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe die eine proendliche offene Untergruppe hat Fur lokal proendliche Gruppen konnen glatte Darstellungen definiert werden Beispiele BearbeitenJede proendliche Gruppe ist lokal proendlich Ist K displaystyle K nbsp ein p displaystyle p nbsp adischer lokaler Korper so ist die Weil Gruppe WK displaystyle W K nbsp lokal proendlich Eine proendliche offene Untergruppe ist durch die Tragheitsgruppe IK displaystyle I K nbsp gegeben Die Gruppe GLn Qp displaystyle mathrm GL n mathbb Q p nbsp ist lokal proendlich Eine proendliche offene Untergruppe ist durch GLn Zp displaystyle mathrm GL n mathbb Z p nbsp gegeben Ist allgemein G displaystyle G nbsp eine lineare algebraische Gruppe uber einem p displaystyle p nbsp adischen lokalen Korper F displaystyle F nbsp so ist G F displaystyle G F nbsp lokal proendlich Fur geeignetes n displaystyle n nbsp kann G displaystyle G nbsp als abgeschlossene Untergruppe von GLn Qp displaystyle mathrm GL n mathbb Q p nbsp aufgefasst werden Referenzen BearbeitenBushnell Henniart The local Langlands conjecture for GL 2 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Fundamental Principles of Mathematical Sciences Band 335 Springer Verlag Berlin New York 2006 ISBN 978 3 540 31486 8 doi 10 1007 3 540 31511 X Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Lokal proendliche Gruppe amp oldid 222298569