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Abbildungstiefe Die im englischen depth of focus DOF ist derjenige Bereich im Bildraum eines abbildenden optischen Syste

Abbildungstiefe

Die Abbildungstiefe (im englischen depth of focus, DOF) ist derjenige Bereich im Bildraum eines abbildenden optischen Systems, in dem ein hinreichend scharfes Bild eines fokussierten Objektes entsteht.

Das bedeutet, die Bildebene (ein Bildsensor, ein fotografischer Film) kann im Bereich der Abbildungstiefe verschoben werden, ohne dass das Bild eines Objektes merklich unscharf wird. Die Abbildungstiefe stellt damit das Gegenstück zur Schärfentiefe (engl. depth of field, DOF) dar, denn diese ist der Bereich im Objektraum, welcher auf der Bildebene hinreichend scharf abgebildet wird.

Der Bereich vor und hinter der Fokusebene, in dem das Bild scharf fotografiert werden kann, wird linke bzw. rechte Abbildungstiefe genannt. Zusammen ergeben sie die (Gesamt-)Abbildungstiefe.

Berechnung der Abbildungstiefe Bearbeiten

Begriffsdefinition Bearbeiten

  • Brennweite:
  • Durchmesser der Austrittspupille:
  • Bildweite:
  • Blendenzahl:
  • Durchmesser des Zerstreuungskreises:
  • rechte bzw. linke Abbildungstiefe:

Herleitung Bearbeiten

Aus einfachen geometrischen Überlegungen ergibt sich zunächst folgende Beziehung:

und somit für die rechte bzw. linke Abbildungtiefe:

Für die Gesamtabbildungtiefe gilt dann: .

Mittels des Abbildungsmaßstabs und der Linsengleichung lässt sich aus den Gleichungen eliminieren:

Abgesehen von der Makrofotografie ist der Abbildungsmaßstab ausreichend klein (), so dass die Formel vereinfacht zu:

In den meisten Fällen ist die Differenz dieser einfachen Näherung zur exakten Formel nicht signifakant. Zudem ist die so berechnete Abbildungstiefe immer geringer als die tatsächliche, somit liegt man mit dieser Näherung immer auf der sicheren Seite.

Literatur Bearbeiten

  • Heinz Haferkorn: Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 4., bearb. und erw. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2003, ISBN 3-527-40372-8, S. 287 f.

Weblinks Bearbeiten

  • Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag.
  • (PDF) EF LENS WORK III. Canon Europe, September 2006. Deutsche Ausgabe
  • Nikon Instruments Inc.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Heinz Haferkorn: Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. 4., bearb. und erw. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2003, ISBN 3-527-40372-8, S. 287 f.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Abbildungstiefe im englischen depth of focus DOF ist derjenige Bereich im Bildraum eines abbildenden optischen Systems in dem ein hinreichend scharfes Bild eines fokussierten Objektes entsteht Das bedeutet die Bildebene ein Bildsensor ein fotografischer Film kann im Bereich der Abbildungstiefe verschoben werden ohne dass das Bild eines Objektes merklich unscharf wird Die Abbildungstiefe stellt damit das Gegenstuck zur Scharfentiefe engl depth of field DOF dar denn diese ist der Bereich im Objektraum welcher auf der Bildebene hinreichend scharf abgebildet wird Der Bereich vor und hinter der Fokusebene in dem das Bild scharf fotografiert werden kann wird linke bzw rechte Abbildungstiefe genannt Zusammen ergeben sie die Gesamt Abbildungstiefe 1 Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung der Abbildungstiefe 1 1 Begriffsdefinition 1 2 Herleitung 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseBerechnung der Abbildungstiefe BearbeitenBegriffsdefinition Bearbeiten Brennweite f displaystyle f nbsp Durchmesser der Austrittspupille D displaystyle D nbsp Bildweite b displaystyle b nbsp Blendenzahl k displaystyle k nbsp Durchmesser des Zerstreuungskreises Z displaystyle Z nbsp rechte bzw linke Abbildungstiefe b displaystyle b pm nbsp Herleitung Bearbeiten Aus einfachen geometrischen Uberlegungen ergibt sich zunachst folgende Beziehung d b Z b D f b f D b f k displaystyle frac db pm Z frac b D frac f cdot b f cdot D frac b f cdot k nbsp und somit fur die rechte bzw linke Abbildungtiefe d b b f k Z displaystyle db pm frac b f cdot k cdot Z nbsp Fur die Gesamtabbildungtiefe gilt dann d b g e s d b d b 2 b f k Z displaystyle db ges db db 2 cdot frac b f cdot k cdot Z nbsp Mittels des Abbildungsmassstabs m b g displaystyle m frac b g nbsp und der Linsengleichung g g f b f displaystyle g frac g cdot f b f nbsp lasst sich b displaystyle b nbsp aus den Gleichungen eliminieren d b m 1 k Z displaystyle db pm m 1 cdot k cdot Z nbsp Abgesehen von der Makrofotografie ist der Abbildungsmassstab ausreichend klein m 1 displaystyle m ll 1 nbsp so dass die Formel vereinfacht zu d b k Z displaystyle db pm approx k cdot Z nbsp In den meisten Fallen ist die Differenz dieser einfachen Naherung zur exakten Formel nicht signifakant Zudem ist die so berechnete Abbildungstiefe immer geringer als die tatsachliche somit liegt man mit dieser Naherung immer auf der sicheren Seite Literatur BearbeitenHeinz Haferkorn Optik physikalisch technische Grundlagen und Anwendungen 4 bearb und erw Auflage Wiley VCH Weinheim 2003 ISBN 3 527 40372 8 S 287 f Weblinks BearbeitenLexikon der Physik Spektrum Akademischer Verlag Optische Terminologie PDF EF LENS WORK III Canon Europe September 2006 Deutsche Ausgabe Depth of Field and Depth of Focus Nikon Instruments Inc Einzelnachweise Bearbeiten Heinz Haferkorn Optik physikalisch technische Grundlagen und Anwendungen 4 bearb und erw Auflage Wiley VCH Weinheim 2003 ISBN 3 527 40372 8 S 287 f Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Abbildungstiefe amp oldid 225656791